运筹学：网络模型 network models：最短路径 最大流 仓储运输成本问题

Posted 2021-04-07 温柔相遇

英语课件

什么是节点，什么是箭头。。。

实际应用，不一定是距离，可以是各种权重

这个意思要明白，相当于机器一年的维修费用是2k，两年是4k这样子

卖掉的费用，相当于第一年末能卖7k，第二年末是6k这样子

如果第五年末想卖。。。。不好意思卖不出价钱了

In order to avoid the high maintenance cost associated with an older machine, we may trade in the machine and purchase a new machine. （有时候维修费用太高还不如买一台新的）The trade-in prices are also given in the table. To simplify the computations we assume that at any time it costs $12,000 to purchase a new machine. Our goal is to minimize the net cost incurred during the next five years. （我们的目标是净支出要最少。什么是净支出呢？如果你卖掉会有一个收入，所以要A+B-C这样子。）

注意这里的假设

i是第i年初

j是第j年初

其实i和j中间是经历了j-i年

比如第一年初和第三年初，其实满打满算是2年

cij其实就是权重。。。

也就是两点之间的净支出费用

是A+B-C

比如c26的意思是在第二年年初花12k买，中间经历了6-2=4年维修费用是2+4+5+9，在第六年初卖掉，这个机器的年龄是6-2=4，所以可以卖1k

c26=2+4+5+9+12-1=31   

其余的对照着理解一下。

最大流问题主要是注意能量守恒。。。。

还有就是capacity问题

所有的上述问题都是最小成本网络流问题的特殊情况。。。

两个节点，bi ，xij，cij，还有上界下界 ---其实下面有个例子

这个的模型

我们要使成本最小

要能画出这个图

方括号里的是capacity

成本其实相当于weights

补充

STUDY

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