贪心算法 (Python3)

Posted 2021-04-06 蒋春生

贪心算法 (Python3)

概述

贪心法， 又称贪心算法，贪婪算法，或者贪婪法，是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。

贪心法在有最优子结构的问题中尤为有效。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解。简单地说，问题能够分解成子问题来解决，子问题的最优解能递推到最终问题的最优解。

**简而言之：**在对问题求解时，总是作出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体上加以考虑，它所作出的仅仅是在某种意义上的局部最优解（是否是全局最优，需要证明）。

例题

1.题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

输出: 6

解释: 连续子数组[4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

2.思路

第当时想到的当然是暴力解决，基本上就是遍历一下，用两个变量，记录最大的和，当前的和。最后我发现可以用贪心算法来解比较简单

暴力破解

li = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
tp = li[0]
max_tp = tp
for i in range(1,len(li)):
    
    if tp + li[i] > li[i]:
        max_tp = max(max_tp,tp + li[i])
        tp += li[i]
    else:
        max_tp = max(max_tp,tp,tp + li[i],li[i])
        tp = li[i] 
print(max_tp)

贪心算法

li = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
cur_sum = li[0]
max_sum = cur_sum
for i in range(1, len(li)):
    cur_sum = max(cur_sum + li[i], li[i])
    max_sum = max(cur_sum, max_sum)

print(max_sum)

总结

贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。