在CAD中，如何画两条平行线的中心线？

Posted 2023-04-15

是已知两条平行线，想再画一条到这两条平行线距离相等的一条平行线，谢谢！

快捷键CL（centerline），然后空格或回车确定，先选择一条线，再选择另一条线，接下来系统会提示确定中心线的起点位置和终点位置，在图中沿着原直线的大致方向任意选取起点和起点，中心线就出来了。失败了可以多试试，圆、椭圆及矩形等都可以画中心线。 参考技术A 方案1、测量下已有的2条平行线间的距离，然后用这个距离的一半（的长度数）做偏移！
方案2、在已有的2条平行线间做垂直连接线，做2处，间距不限，取这两个垂直连接线的中点，以这2个中点做直线，则这条直线就是原来的那这两条平行线距离相等的一条平行线！ 参考技术B 回答

cad图纸如何生成两条线的中心线？1/5首先打开电脑的CAD，点击直线。2/5然后绘制直线。3/5然后点击上面的注释。4/5然后点击中心线。5/5最后选择两直线，绘制中心线即可。

参考技术C

1、画两条平行线（红），两线中画一条参考线（白）

2、co其中一条线（青）

3、移动青线至参考线中点

参考技术D 取一条线取它的线中心 再把左边再取一个线中心 右边也取一个线中心 这样一条线就三个点了 第二条线也同样的操作 把两条平行线 左右两点线连接起来 就又取出来了 两条平行线 就好了

齐次坐标

(一)

问题：两条平行线可以相交于一点
在欧氏几何空间，同一平面的两条平行线不能相交，这是我们都熟悉的一种场景。
然而，在透视空间里面，两条平行线可以相交，例如：火车轨道随着我们的视线越来越窄，最后两条平行线在无穷远处交于一点。

欧氏空间（或者笛卡尔空间）描述2D/3D几何非常适合，但是这种方法却不适合处理透视空间的问题（实际上，欧氏几何是透视几何的一个子集合），2维笛卡尔坐标可以表示为（x,y）。

如果一个点在无穷远处，这个点的坐标将会(∞,∞)，在欧氏空间，这变得没有意义。平行线在透视空间的无穷远处交于一点，但是在欧氏空间却不能，数学家发现了一种方式来解决这个问题。

方法：齐次坐标
简而言之，齐次坐标就是用N+1维来代表N维坐标

我们可以在一个2D笛卡尔坐标末尾加上一个额外的变量w来形成2D齐次坐标，因此，一个点(X,Y)在齐次坐标里面变成了（x,y,w），并且有

X = x/w

Y = y/w

例如，笛卡尔坐标系下（1，2）的齐次坐标可以表示为（1，2，1），如果点（1，2）移动到无限远处，在笛卡尔坐标下它变为(∞,∞)，然后它的齐次坐标表示为（1，2，0），因为(1/0, 2/0) = (∞,∞)，我们可以不用”∞"来表示一个无穷远处的点了，哈哈。

为什么叫齐次坐标？

我们把齐次坐标转化为笛卡尔坐标的方法是前面n-1个坐标分量分别除以最后一个分量即可。

 

 

 

转化齐次坐标到笛卡尔坐标的过程中，我们有一个发现，例如：

 

 

 

你会发现(1, 2, 3), (2, 4, 6) 和(4, 8, 12)对应同一个Euclidean point (1/3, 2/3)，任何标量的乘积，例如(1a, 2a, 3a) 对应 笛卡尔空间里面的(1/3, 2/3) 。因此，这些点是“齐次的”，因为他们代表了笛卡尔坐标系里面的同一个点。换句话说，齐次坐标有规模不变性。 证明：两条直线可以相交 考虑如下方程组：

我们知道在笛卡尔坐标系里面，该方程组无解，因为C ≠ D,如果C=D,两条直线就相同了。 让我们在透视空间里面，用齐次坐标x/w, y/w代替x ,y,

现在我们有一个解(x, y, 0)，两条直线相交于(x, y, 0)，这个点在无穷远处。 小结：齐次坐标在图形学中是一个非常基础的概念，例如3D场景映射到2D场景的过程中

参考： http://www.songho.ca/math/homogeneous/homogeneous.html

（二）http://www.cnblogs.com/codingthings/p/4293958.html