Java学习笔记：进制

Posted 2021-08-21 她未必遗憾

进制介绍：

对于整数，有四种表示方式：

①二进制：0,1 ，满 2 进 1.以 0b 或 0B 开头。 

②十进制：0-9 ，满 10 进 1。

③八进制：0-7 ，满 8 进 1. 以数字 0 开头表示。

④十六进制：0-9 及 A(10)-F(15)，满 16 进 1. 以 0x 或 0X 开头表示。
此处的 A-F 不区分大小写。

十进制	十六进制	八进制	二进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111
16	10	20	10000
17	11	21	10001

进制的转换：

第一组（转十进制）

二进制转十进制：

规则：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和

案例：请将0b1011转成十进制的数

0b1011=1*2的（1-1）次方 + 1*2的（2-1）次方 + 0*2的（3-1）次方+ 1*2的（4-1）次方
            =1+2+0+8=11

八进制转十进制：

规则：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的（位数-1）次方，然后求和

案例：请将0234转成十进制的数

0234=4*8^0+3*8^1+2*8^2=4+24+128=156

十六进制转十进制：

规则：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和

案例：请将0x23A转成十进制的数

0x23A=10*16^0+3*16^1+2*16^2=10+48+512=570

第二组（十进制转）

十进制转二进制：

规则：将该数不断除以 2，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

案例：请将 46  转成二进制    = 0B00101110

 

 

 一个字节有八位，101110才六位，不够八位，所以前面要加上两个0

十进制转八进制：

规则：将该数不断除以 8，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。 

案例：请将 131  转成二进制    = 0203

​

十进制转十六进制：

规则：将该数不断除以 16，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。 

案例：请将 237  转成二进制    = 0xED

​

第三组（二进制转）

二进制转八进制：

规则：从低位开始,将二进制数每三位一组，转成对应的八进制数即可。 

案例：请将 ob11010101 转成八进制

ob11 (3) 010 (2) 101 (5)     => 0325

 二进制转十六进制：

规则：从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应的十六进制数即可。

案例：请将 ob11010101 转成十六进制

ob1101 (D) 0101 (5)  =    0xD5

 第四组（转二进制）

八进制转二进制：

规则：将八进制数每 1 位，转成对应的一个 3 位的二进制数即可。

案例：请将 0237  转成二进制

0 2(010) 3 (011) 7 (111) =    0b10011111

 十六进制转二进制：

规则：将十六进制数每 1 位，转成对应的 4 位的一个二进制数即可。 

案例：请将 0x23B 转成二进制

0x2 (0010) 3 (0011) B (1011) =    0b001000111011

 原码、反码、补码(重点 难点)

★★★背下来
对于有符号的而言：
1.二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数

2.正数的原码，反码，补码都一样（三码合一）

3.负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反（0->1, 1->0）

4.负数的补码=它的反码+1，负数的反码=负数的补码-1

5.0的反码，补码都是0

6.Java没有无符号数，换言之，Java中的数都是有符号的

7.在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的。

8.当我们看运算结果的时候，要看他的原码（重点）

位运算符：

java 中有 7 个位运算(&、|、^、~、>>、<<和 >>>)

分别是按位与&、按位或|、按位异或^、按位取反~,它们的运算规则是：

按位与&：两位全为1，结果为1，否则为0

按位或|：两位有一个为1，结果为1，否则为0

按位异或^：两位一个为0，一个为1，结果为1，否则为0

按位取反~：0->1,1->0

位运算符注意事项：

（1）算术右移 >>：低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位
（2）算术左移 <<:  符号位不变,低位补 0
（3）>>>  逻辑右移也叫无符号右移,运算规则是:  低位溢出，高位补 0
（4）特别说明：没有 <<< 符号

位运算符练习题1：2&3=？ ~-2=？  ~2=？   2|3=？ 2^3=?

 

System.out.println(2&3);//2
        //第一题推导过程：
        //1.先得到2的原码：00000000 00000000 00000000 00000010
        //    然后求2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010
        //2.先得到3的原码：00000000 00000000 00000000 00000011
        //    然后求3的补码：00000000 00000000 00000000 00000011
        //3.2按位与&3
        //00000000 00000000 00000000 00000010
        //00000000 00000000 00000000 00000011
        //&运算后的结果：00000000 00000000 00000000 00000010
        //答案为2
System.out.println(~-2);//1
        //第二题推导过程：
        //1.先得到-2的原码：10000000 00000000 00000000 00000010
        //    然后求-2的反码：11111111 11111111 11111111 11111101
        //    紧接着-2的补码：11111111 11111111 11111111 11111110
        //2.按位取反-2       00000000 00000000 00000000 00000001
        //答案为1
System.out.println(~2);//-3
        //第三题推导过程：
        //1.先得到2的原码：00000000 00000000 00000000 00000010
        //    然后求2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010
        //2.按位取反2：      11111111 11111111 11111111 11111101
        //3.反码：          11111111 11111111 11111111 11111100
        //4.原码：          10000000 00000000 00000000 00000011
        //答案为-3
System.out.println(2|3);//3
        //第四题推导过程：
        //1.得到2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010
        //2.得到3的补码：00000000 00000000 00000000 00000011
        //按位或运算：   00000000 00000000 00000000 00000011
        //答案为3
System.out.println(2^3);//1
        //第五题推导过程：
        //1.得到2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010
        //2.得到3的补码：00000000 00000000 00000000 00000011
        //按位异或运算： 00000000 00000000 00000000 00000001
        //答案为1

位运算符练习题2：int a=1>>2;int b=-1>>2;int c=1<<2;int d=-1<<2;int e=3>>>2;

int a=1>>2; // 1 向右位移 2 位       1/2/2=0
int b=-1>>2;//算术右移 
int c=1<<2;//算术左移       1*2*2=4
int d=-1<<2;//               -1*2*2=-4    
int e=3>>>2;//无符号右移      00000011   ->00 000000
//a,b,c,d,e 结果是多少 
    System.out.println("a="+a); //0
    System.out.println("b="+b); //-1
    System.out.println("c="+c); //4
    System.out.println("d="+d); //-4
    System.out.println("e="+e);    //0
//-1原码：10000000 00000000 00000000 00000001
//-1反码：11111111 11111111 11111111 11111110
//-1补码：11111111 11111111 11111111 11111111

 

 

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