插入排序动态图与代码(二分插入与普通插入)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了插入排序动态图与代码(二分插入与普通插入)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

普通插入排序

核心思想:脑海里要有个虚拟数组,从左往右,是个排好序的。具体做法,从第二个数字开始,每个数字都试图跟它前一个比较,如果小于前一个并做交换,并重复这个动作,直到前一个数不存在,或者,前一个比他小,或者相等的时候停下来。

static int[] arr = {2, 11, 1, 8, 7, 18, 9, 0, 6, 5, 3, 20, 4};
@Test
public void insertSort(){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int temp = arr[i];
for (int j = i-1; j >=0; j--) {
if(arr[j]>arr[j+1]){
int t = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = t;
}else {
break;
}

}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

二分插入排序

二分插入即:不再从末尾一个个比较交换,通过二分法来查出应该插入的位置

  • 总体思想:
  • 1 通过二分法找到应该插入的位置
  • 2 完成插入并且保证插入后有序

1 通过二分法找到应该插入的位置

二分插入是个递归过程,而递归的出口是找到要插入的位置,

  • 启始时:recursionBinaryInsert( arr,  low,  hight, target)
  • 递归 mid= (low+hight)
    左半部分:recursionBinaryInsert( arr,  low,  mid, target)
    右半部分:recursionBinaryInsert( arr,  mid+1,  hight, target)

「一直递归到  low=hight 时就是要插入的位置!!!」 ,不理解这句话,可以看下文章末尾。

2 完成插入并且保证插入后有序

如何做?还是画图比较容易理解。

  1. 最左侧插入

插入排序动态图与代码(二分插入与普通插入)

2. 中间侧插入

插入排序动态图与代码(二分插入与普通插入)

3. 最右侧插入

注意:虽然画了三种插入情况,但实际上,中间侧插入,也可以认为是,索引0的右侧,或者说索引1的左侧,总体来说,只有两种操作,「左插入」,与 ,「右插入」。

「总结规律:只要找到,二分插入的位置后,对应位置右侧的有序数组整体向右移动一位即可!」

下面为具体的代码:

 static  int[] arr = {2, 11, 1, 8, 7, 18, 9, 0, 6, 5, 3, 20, 4};
@Test
public void insertSortPlgus() {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
//记得有个默认的前提就是,数字前面是拍好序的
recursionBinaryInsert(arr, 0, i, i);
}
System.out.println("排序结果"+Arrays.toString(arr));
}
/**
* 有个特点 ,每次插入都是,虚拟数组的末尾外相邻的第一个元素
* @param arr
* @param low
* @param hight
* @param target 此轮要插入虚拟数组的目标元素,也是虚拟数组最后一位外,的第一个相邻的 (包含此次要插入的)
*/

private void recursionBinaryInsert(int[] arr, int low, int hight, int target) {
if (hight == low) {
int temp = arr[target];
if (arr[target] <= arr[low]) {
System.arraycopy(arr, low, arr, low + 1, target - low);// 对应需要插入的位置,整体向右移动1位
arr[low] = temp; //最终放入
}
return;
}
int mid = (low + hight) / 2; // 向下取整
// = 一定要有,对于相等元素也要比较,不然就拉下了
if (arr[mid] >= arr[target]) {
recursionBinaryInsert(arr, low, mid, target);
} else if (arr[mid] < arr[target]) {
recursionBinaryInsert(arr, mid + 1, hight, target);
}
}

当时我写的时候,想了好久 怎样才能知道要插入的位置,我在想递归至索引为  low=hight  时,我当时在想应该插入这个元素的左侧还是右侧,如果这么想,就进坑了,正确的思想既不是左侧也不是右侧,恰恰是当前的位置!!!

原因:就在于当在右侧递归时,  mid+1  ,看如下图:

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以上是关于插入排序动态图与代码(二分插入与普通插入)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

直接插入排序/二分插入排序/希尔排序

[golang] 数据结构-二分插入排序

排序算法(冒泡,选择,插入,快速)查找算法(二分,快速)

插入排序——2折半插入排序实现

算法之希尔排序快速排序二分查找

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