贪心算法刷题篇 分发饼干与摆动序列

Posted 2021-04-02 归宅观察部

贪心算法不请自来。

455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies

作为贪心算法的第一题，这题着实不难。

贪心算法与其说是一种算法，其实非常接近人类的思想，许多时候还没想到用贪心算法的时候，实际上已经在使用贪心算法了。

贪心算法的核心就在于可以通过 局部最优解得到全局最优解，那么什么样的情况下才能够通过局部最优解得到全局最优解呢？一般来讲，在搜索局部最优解时可以利用全局信息，那么最终的解就是全局最优解。（比如二叉树，你在一个节点只能看到其左右节点的信息，那么使用贪心算法，每次遍历更大值节点就可能无法得到全局最优解，但二叉搜索树却可以得到，这是因为二叉搜索树本身的结构已知，可以认为是一种隐含的信息，因此贪心算法最终可以得到全局最优解）当然，这里的说法我自己也没有验证过对错，只好在之后的刷题过程中验证了。

那么上这题的代码，非常简单。

class Solution {public: int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) { sort(g.begin(),g.end()); sort(s.begin(),s.end()); int i=0,j=0; for(;i<g.size()||j<s.size();i++){ while(i<g.size()&&j<s.size()&&g[i]>s[j]){ j++; } if(j>=s.size()||i>=g.size()) break; if(g[i]<=s[j]) j++; } return i; }};

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence

这题同样不难想到用贪心算法，在每次 搜索到可能成为局部最大值的点时使count+1，要注意这里的代码是可能成为局部最大值的点而不是真正的局部最大值。

因此这题也说明了贪心算法（包括回溯算法甚至是其他算法）一个重要的问题，即这种“边边角角”的问题不好处理，但没有办法，就是得硬着头皮去写，除了训练没有什么好的办法。

class Solution {public: int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) { if(nums.size()<=1) return nums.size(); int count=1; int preDiff=0; int curDiff=0; int index=1; //ture为上升 false为下降，看完答案后发现用diff差值计算更加方便，弃用此方法 //bool mark=nums[1]-nums[0]; while(index<nums.size()){ curDiff=nums[index]-nums[index-1];// if(curDiff*preDiff<0){// count++;// } if ((curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) { count++;//preDiff=curDiff要放在这个条件内，如果放在if外会损失preDiff的正负信息(如00112实际上是2，但如果放在外面会得到3) preDiff=curDiff; } index++; } return count; }};

本题结束，今天就写这两道吧。