矩阵的最小路径和（NC59/考察次数Top47/难度中等）

Posted 2021-07-23 码农指南

描述：
给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。

示例1
输入：
[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]
返回值：
12
(题目来自牛客网)

用C++实现如下

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param matrix int整型vector<vector<>> the matrix
     * @return int整型
     */
    int minPathSum(vector<vector<int> >& matrix) {
        // write code here
        //思路，由于第一行和第一列只有一种路径选择，所以可以先计算出来
        int n=matrix.size();
        int m=matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(m));      //动态存储
//         int dp[n][m];
        dp[0][0]=matrix[0][0];
        for(int i=1; i<n; i++)                         //初始化第一列
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[i][0];
        }
        for(int j=1; j<m; j++)                         //初始化第一行
        {
            dp[0][j]=dp[0][j-1]+matrix[0][j];
        }
        
        for(int i=1; i<n; i++)                         //动态规划进行求解
        {
            for(int j=1; j<m; j++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+matrix[i][j];
            }
        }
        
        return dp[n-1][m-1];                           //返回需要求解的值
    }
};

纯手撕代码，如果觉得内容不错麻烦点个赞，后面陆续配上Top100算法题通俗易懂的讲解视频，可以花两个月时间完全掌握，进大厂不是梦，转行狗亲测！