概率论与数理统计:假设检验

Posted 2021-07-19 临风而眠

概率论与数理统计(8):假设检验

​ 在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况，为了推断总体的某些未知特征，提出某些关于总体的假设，然后通过抽取的样本，对假设的正确性进行判断，称为假设检验

​ 本文仅限于单个正态总体的假设检验

文章目录

• 概率论与数理统计(8):假设检验
• • 单个正态总体的假设检验
  • • 单个正态总体参数的显著性检验
    • • 1.$u$检验，${\sigma }^2$已知，检验$\mu$
      • • ①已知${\sigma }^2={\sigma }_0^2$,假设$H_0:\mu ={\mu }_0$,拒绝域：$|u|⩾u_{\frac{\alpha }{2}}$,临界值：$u_{\frac{\alpha }{2}}$
        • ②已知${\sigma }^2={\sigma }_0^2$,假设$H_0:\mu ⩽{\mu }_0$,拒绝域：$u⩾u_{\alpha }$,临界值：$u_{\alpha }$
        • ③已知${\sigma }^2={\sigma }_0^2$,假设$H_0:\mu ⩾{\mu }_0$,拒绝域：$u⩽-u_{\alpha }$,临界值：$u_{\alpha }$
      • 2.$t$检验，${\sigma }^2$未知，检验$\mu$
      • • ①假设$H_0:\mu ={\mu }_0$,拒绝域：$|t|⩾t_{\frac{\alpha }{2}}(n-1)$,临界值：$t_{\frac{\alpha }{2}}(n-1)$
        • ②假设$H_0:\mu ⩽{\mu }_0$,拒绝域：$t⩾t_{\alpha }(n-1)$,临界值：$t_{\alpha }(n-1)$
        • ③假设$H_0:\mu ⩾{\mu }_0$,拒绝域：$t⩽-t_{\alpha }(n-1)$,临界值：$t_{\alpha }(n-1)$
      • 3.${\chi }^2$检验，$\mu$未知，检验${\sigma }^2$
      • • ①假设$H_0:{\sigma }^2={\sigma }_0^2$,拒绝域：${\chi }^2⩾{\chi }_{\frac{\alpha }{2}}^2(n-1)或{\chi }^2⩽{\chi }_{1-\frac{\alpha }{2}}^2$

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