剑指Offer - 面试题23：链表中环的入口节点

Posted 2021-07-18 林夕07

题目

如果一个链表中包含环，如何找出环的入口节点？例如，在下图中的链表中，环的入口节点是节点3。

分析

将这个问题解剖开。分为俩步

1. 判断是否有环
2. 有环再找入口节点

第一个问题：我们用快慢指针来判断，只要相遇就有环，快指针走到头就是没有环。

第二个问题：与剑指Offer - 面试题22：链表中倒数第K个节点第二种方法思想相似，可以先去看看这个题。我们先定义链表头到入口距离m，环的长度为n。那么可以先让快指针从头开始走环的长度n，那么快指针走到环的入口还需要走m长度。刚好此时慢指针也一起走，走到入口处相遇。比较绕建议自己画一画。

整理一下：快指针需要走m+n的长度，慢指针需要走m长度，所以让快指针先走n长度，然后快慢同时走相遇就是入口处。

在代码中我们构造了一个与上图相同的链表。
C++

#include <iostream>
using namespace std;

typedef int TElemType;//链表节点值的数据类型
struct ListNode
{
	TElemType Data;
	struct ListNode* Next;
};

ListNode* CreateList(int data)//创建节点
{
	ListNode* node = new ListNode();
	node->Data = data;
	node->Next = nullptr;
	return node;
}

void connect(ListNode* front, ListNode* rear)//连接节点
{
	front->Next = rear;
}

ListNode* EntranceNode(ListNode* pHead)//查找环入口
{
	if (nullptr == pHead)
	{
		return nullptr;
	}

	ListNode* fast = pHead;//快指针
	ListNode* slow = pHead;//慢指针

	bool sign = false;//默认无环

	//判断有无环
	while (fast->Next != nullptr && sign  == false)
	{
		fast = fast->Next->Next;
		slow = slow->Next;
		if (fast == slow)
		{
			sign = true;
		}
	}

	if (sign == false)//无环
	{
		return nullptr;
	}

	//计算环长
	int len = 0;
	do
	{
		fast = fast->Next;
		len++;
	} while (fast != slow);

	//复原指针
	fast = pHead;
	slow = pHead;

	int i = 0;
	for (i = 0; i < len; i++)//快指针先走环的长度
	{
		fast = fast->Next;
	}

	while (fast != slow)//同时走，相遇即为入口
	{
		fast = fast->Next;
		slow = slow->Next;
	}

	return fast;
}

int main()
{
	/*构造一个带环的链表*/
	ListNode* Node1 = CreateList(1);
	ListNode* Node2 = CreateList(2);
	ListNode* Node3 = CreateList(3);
	ListNode* Node4 = CreateList(4);
	ListNode* Node5 = CreateList(5);
	ListNode* Node6 = CreateList(6);

	connect(Node1, Node2);
	connect(Node2, Node3);
	connect(Node3, Node4);
	connect(Node4, Node5);
	connect(Node5, Node6);
	connect(Node6, Node3);

	ListNode* ret = EntranceNode(Node1);
	if (ret != nullptr)
	{
		cout << "链表的环入口节点为：" << ret->Data << endl;
	}
	else
	{
		cout << "传入指针为nullptr或者无环" << endl;
	}

	return 0;
}

本章完！