2021-07-11：给定一个棵完全二叉树，返回这棵树的节点个数，要求时间复杂度小于O(树的节点数)。

Posted 2021-07-12 福大大架构师每日一题

2021-07-11：给定一个棵完全二叉树，返回这棵树的节点个数，要求时间复杂度小于O(树的节点数)。

福大大 答案2021-07-11：

右树最左节点层数==左树最左节点层数，左树是满二叉树，统计左树节点个数，递归右树。

右树最左节点层数!=左树最左节点层数，右树是满二叉树，统计右树节点个数，递归左树。

时间复杂度：O(logN的平方)。空间复杂度：O(logN)。

代码用golang编写。代码如下：

package main
import "fmt"
func main() { head := &Node{} head.Left = &Node{} head.Right = &Node{} head.Left.Left = &Node{} head.Left.Right = &Node{} head.Right.Left = &Node{} ret := nodeNum(head) fmt.Println(ret)}
type Node struct { Val int Left *Node Right *Node}
// 请保证head为头的树，是完全二叉树func nodeNum(head *Node) int { if head == nil { return 0 } return bs(head, 1, mostLeftLevel(head, 1))}
// 当前来到node节点，node节点在level层，总层数是h// 返回node为头的子树(必是完全二叉树)，有多少个节点func bs(node *Node, Level int, h int) int { if Level == h { return 1 } if mostLeftLevel(node.Right, Level+1) == h { return (1 << (h - Level)) + bs(node.Right, Level+1, h) } else { return (1 << (h - Level - 1)) + bs(node.Left, Level+1, h) }}
// 如果node在第level层，// 求以node为头的子树，最大深度是多少// node为头的子树，一定是完全二叉树func mostLeftLevel(node *Node, level int) int { for node != nil { level++ node = node.Left } return level - 1}

执行结果如下：

***

[左神java代码](https://github.com/algorithmzuo/coding-for-great-offer/blob/main/src/class14/Code04_CompleteTreeNodeNumber.java)