LeetCode LCP 07[动态规划 DFS BFS] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-07-03 HERODING23

解题思路：
本题作为简单题，是希望coder用多种方法解决该问题，首先最简单的方法应该是动态规划了，dp[i][j]表第i轮到达j的方案数，代码如下：

class Solution {
public:
    int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
        vector<vector<int>> dp(k + 1, vector<int>(n));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= k; i ++) {
            for(auto& r : relation) {
                dp[i][r[1]] += dp[i - 1][r[0]];
            }
        }
        return dp[k][n - 1];
    }
};

深度优先搜索的方法也很简单，思路特别清晰，就是深度遍历所有的情况，遍历到k层时，统计所有到达n-1的方案的个数，代码如下：

class Solution {
private:
    int sum = 0;
public:
    int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
        for(auto& r : relation) {
            if(r[0] == 0) {
                dfs(n, relation, k, r[1], 1);
            }
        }
        return sum;
    }

    void dfs(int n, vector<vector<int>>& relation, int k, int index, int step) {
        if(step == k) {
            if(index == n - 1) {
                sum ++;
            } 
            return;
        }
        for(auto& r : relation) {
            if(r[0] == index) {
                dfs(n, relation, k, r[1], step + 1);
            }
        }
    }
};

最后一种方法是广度优先遍历，用队列实现，保存的是字符串序列，每次取出最后一位进行比较，但是这种层次遍历的方式对时间和空间的消耗都比较大，代码如下：

class Solution {
public:
    int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
        int step = 1;
        int sum = 0;
        queue<string> q;
        for(auto& r : relation) {
            if(r[0] == 0) {
                string s = to_string(r[1]);
                q.push(s);
            }
        }
        while(step < k) {
            step ++;
            int len = q.size();
            for(int i = 0; i < len; i ++) {
                string s = q.front();
                q.pop();
                int index = atoi(s.c_str()) % 10;
                for(auto& r : relation) {
                    string demo = s;
                    if(r[0] == index) {
                        demo += ('0' + r[1]);
                        q.push(demo);
                    }
                }
            }
        }
        int size = q.size();
        for(int i = 0; i < size; i ++) {
            string s = q.front();
            q.pop();
            int index = atoi(s.c_str()) % 10;
            if(index == n - 1) {
                sum ++;
            }
        }
        return sum;
    }
};