深度优先搜索

Posted 2021-07-02 浮云神码

    今天发现对二叉树的搜索最好的方式还是递归, 虽说也是使用深度优先搜索的思想，但是主要是使用的虚拟机栈，在代码中没有很好的体现通过对栈的应用来完成深度优先搜索。今后对深度优先搜索的算法优先选取和图相关的题目。

    来看今天的分享课程表。需了解 图中 顶点、入度的概念，本次的代码也有一点拓扑排序算法的影子。

/** * https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule * 207. 课程表 * 难度 中等 * 你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为0到numCourses - 1 。 * * 在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组prerequisites 给出， * 其中prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程ai 则 必须 先学习课程 bi 。 * * 例如，先修课程对[0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。 * 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。 * * 示例 1： * * 输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]] * 输出：true * 解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。 * 示例 2： * * 输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]] * 输出：false * 解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ； * 并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。 * * 提示： * * 1 <= numCourses <= 105 * 0 <= prerequisites.length <= 5000 * prerequisites[i].length == 2 * 0 <= ai, bi < numCourses * prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同 * * 来源：力扣（LeetCode） * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule */public class CourseSchedule { public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) { // degrees存储每个课程的入度(依赖多少门前置课程) int[] degrees = new int[numCourses]; // edges 模拟有向边, 表示每个课程的后置课程集合 List<List<Integer>> edges = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < numCourses; i++) { edges.add(new ArrayList<>()); } // 遍历prerequisites for (int[] preCourse : prerequisites) { // preCourse[0]是依赖的一方, 所以入度要+1 degrees[preCourse[0]]++; // preCourse[1]是被依赖的一方, 要将preCourse[0]添加到后置课程集合 edges.get(preCourse[1]).add(preCourse[0]); } // DFS 初始化栈, 存储所有入度为0的课程, 即不需要任何前置课程就能学习 Stack<Integer> stack = new Stack<>(); for (int i = 0; i < numCourses; i++) { if (degrees[i] == 0) { stack.push(i); } }
 while (!stack.isEmpty()) { Integer currentNo = stack.pop(); List<Integer> dependencies = edges.get(currentNo); for (Integer no : dependencies) { // 将所有依赖课程的入度-1, 若等于0, 表示课程可以学习了, 则加入栈 if (--degrees[no] == 0) { stack.push(no); } } } // 最终课程的入度都为0, 表示完成了所有课程的学习 for (int i : degrees) { if (i > 0) { return false; } } return true; }}