精品课设经典PID与模糊PID控制的对比与分析

Posted 2021-06-29 昔时扬尘处

【精品课设】经典PID与模糊PID控制的对比与分析（一）

目录

• 【精品课设】经典PID与模糊PID控制的对比与分析（一）
• • 0研究背景
  • 1经典PID控制的设计
  • • 1.1 经典PID控制律的设计
    • 1.2 被控对象传递函数的代码实现
    • 1.3 基于频域PID参数的Z-N整定
  • 2模糊PID控制的设计
  • • 2.1 模糊PID控制律的设计
    • 2.2 模糊PID控制的仿真结果
  • 3仿真对比与分析

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0研究背景

写在前面：
 1.本代码基于MATLAB2019a版本，低版本或者不同版本可能会报错，mdl文件或slx文件打开可能会失败；
 2.如果运行时间过长，请观察迭代次数和种群规模是否过大。
 3.本博客附上算法运行图并详细介绍，如果转载请注明出处；
 4.如果本博客恰巧与您的研究有所关联，欢迎您的咨询qq1366196286 ，同时代码下载见评论的下载链接。

文档下载：https://download.csdn.net/download/qq_42249050/19746440

代码下载：https://download.csdn.net/download/qq_42249050/19746530

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1经典PID控制的设计

1.1 经典PID控制律的设计

  PID控制律的微分方程、各个环节的影响作用、以及Simulink组成在其他博客均有论述。如读者还存在疑惑，可转到之前的博客进行观看。

基于遗传算法的PID参数整定研究（一）
参数智能整定#基于智能算法的PID参数整定研究

图1 PID控制结构方框图

1.2 被控对象传递函数的代码实现

   被控对象的传递函数为：

图2 被控对象运行显示图

  

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Continuous_PID.m

clc;
clear;
% Target = 1000;  %目标值
% sys1= tf([0,300,200,350],[1,0.5,0.05,0]);   %建立被控对象传递函数 零点为-1  极点为-50
%sys2=tf([0.02 1],1);   %建立被控对象传递函数 无零点  极点为-20
%% 设置被控对象的传递函数
Target = 1.000; 
sys1=tf(5.235e005,[1, 87.35, 1.047e004, 0]); 

%% PID传递函数
% kp0=0.90; % PID控制参数的大小
% ki0=0.05;
% kd0=0.2;
Kp = 0.90;
Ki = 0.05;
Kd = 0;

sysP = Kp;
sysI = tf(Ki,[1,0]);
sysD = tf([Kd,0],1);
sysPI = parallel(sysP,sysI);  %将比例积分微分环节并联得到PID传递函数
sysPID =  parallel(sysPI,sysD);
sysG = series(sysPID,sys1);  %将两传递函数串联 得到最终的传递函数G
sysH = 1;  %反馈函数为空
sysResult = feedback(sysG,sysH);  %负反馈
step(Target * sysResult,0.5);  %串联并加入反馈后的传递函数阶跃

% %（仅绘制过渡过程的曲线，x坐标限制为[0,1]）
% p1=plot(time,Target,'-.');
% xlim([0,0.5]);
% hold on;%指令信号的曲线（即期望输入）
% p2=plot(time,y);
% xlim([0,0.5]);
% hold on;%不含积分分离的PID曲线

程序运行结果图如下：

图3 连续系统下的PID仿真模拟图

Discrete_PID.m

clc;
clear;

Ts = 0.001;  %采样时间=0.001s
sys = tf([0,300,200,350],[1,0.5,0.05,0]);   %建立被控对象传递函数 无零点  极点为-10
dsys = c2d(sys,Ts,'z');      %将传递函数离散化 采样周期Ts
[num,den] = tfdata(dsys,'v');   %取出离散化后的传递函数参数

Error = 0;  %当前偏差
ErrorLast = 0; %上次偏差
ErrorSum = 0;       %累积偏差
u_1 = 0;    %上时刻控制量
u_2 = 0;    %上上时刻控制量
u_3 = 0;    %上上上时刻控制量
y_1 = 0;    %上时刻输出量
y_2 = 0;    %上上时刻输出量
y_3 = 0;    %上上上时刻输出量
y_4 = 0;    %上上上上时刻输出量
%PID参数
Kp = 1.2;    
Ki = 0.1;
Kd = 0.005;
u = zeros(1,1000);       %预先分配内存
y = zeros(1,1000);
Target = zeros(1,1000);   %目标值
time = zeros(1,1000);%时刻点（设定1000个）
for k = 1:1:1000
    time(k) = k * Ts;   %时间参数
    Target(k) = 1000;
    y(k) = num(4)*u_3 + num(3)*u_2 + num(2)*u_1 - den(4)*y_3 - den(3)*y_2 - den(2)*y_1;%系统响应输出序列      
    Error = Target(k) - y(k);   %误差信号 
    u(k) = Kp*Error + Ki*ErrorSum + Kd*(Error - ErrorLast); %系统PID控制器输出序列      
    ErrorSum = ErrorSum + Error;    %误差的累加和 
    u_3 = u_2;
    u_2 = u_1;
    u_1 = u(k);    	        %前一个的控制器输出值
    y_4 = y_3;
    y_3 = y_2;
    y_2 = y_1;
    y_1 = y(k);    	        %前一个的系统响应输出值
    ErrorLast = Error;		%前一个误差信号的值
end

%（仅绘制过渡过程的曲线，x坐标限制为[0,1]）
p1=plot(time,Target,'-.');xlim([0,0.5]);hold on;%指令信号的曲线（即期望输入）
p2=plot(time,y);xlim([0,0.5]);hold on;%不含积分分离的PID曲线

程序运行结果图如下：

图4 离散系统下的PID仿真模拟图

1.3 基于频域PID参数的Z-N整定

  基于频域PID参数的Z-N整定可参考之前的博客文章，如下：

基于Ziegler-Nlichols 方法的PID参数整定

  运行整定程序，可得图5~图。其中图5给出了系统未补偿的根轨迹图。

图5 系统未补偿的根轨迹图

  需要在图5上可选定穿越虚轴时的增益Km和该点的wm值，即临界状态值。其中，整定程序中，sys_pid和sysc分别为控制器和闭环系统的传递函数。

图6 整定前后的系统Bode图

  图6示出整定前后系统的伯特图，可见该系统整定后，频带拓宽，相移超前。

图7 系统整定后的根轨迹图

  图7示出整定后系统的根轨迹，所有极点位于负半面，达到完全稳定状态。

程序运行结果如下：

ZN_Tuning.m

%PID Controler Based on Ziegler-Nichols
clear all;
close all;

% sys=tf(400,[1,30,200,0]);
sys=tf(5.235e005,[1, 87.35, 1.047e004, 0]);


figure(1);
rlocus(sys);
[km,pole]=rlocfind(sys)

wm=imag(pole(2));
kp=0.6*km
kd=kp*pi/(4*wm)
ki=kp*wm/pi

figure(2);
grid on;
bode(sys,'r');

sys_pid=tf([kd,kp,ki],[1,0])
sysc=series(sys,sys_pid)
hold on;
bode(sysc,'b')

figure(3);
rlocus(sysc);

代码程序及仿真图

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2模糊PID控制的设计

2.1 模糊PID控制律的设计

  模糊自适应PID控制器是根据对输入信号的动态跟踪，采用模糊控制以及模糊推理，对PID的各个参数进行实时调整，实现在线整定的。它是模糊控制与传统PID控制的组合体，结合了各自的控制优点，为提高控制精度提供了充分的条件。其控制原理如图8所示。

图8 模糊PID控制的控制原理图

2.2 模糊PID控制的仿真结果

模糊推理系统的建立




模糊PID的仿真结果

代码程序及仿真图

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3仿真对比与分析

  将模糊PID控制与传统PID控制的输出响应进行对比，可得：

代码程序及仿真图

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