夜深人静写算法（三十四）- 逆元

Posted 2021-06-26 英雄哪里出来

文章目录

• 一、前言
• 二、逆元的概念
• • 1、单位元
  • 2、逆元
  • 3、模乘的单位元
  • 4、模乘的逆元
• 三、逆元的求解
• • 1、扩展欧几里德定理
  • 2、费马小定理
  • 3、线性递推
• 四、逆元的应用
• • 1、前缀积差分
  • 2、逆元和高精度
  • 3、逆元和因子和
  • 4、逆元和组合数
• 五、逆元相关题集整理

一、前言

  逆元在之前的章节已经不止一次的提及，今天再来系统性的总结一下。并不能算是一个很高深的算法，但是在数论中却有着举足轻重的地位，通常被用在加密解密算法中。
   很多读者比较疑惑，发私信给我说，为什么最近都在写数论的内容。原因其实比较简单，因为作者某一天在刷题的时候刷到了一个算法叫 “莫比乌斯反演”，搞了好久终于搞懂了，所以想写文分享出来，让全天下对