[PTA]实验4-2-7 找完数

Posted 2021-06-24 Spring-_-Bear

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

输入样例：

2 30

输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

• 提交结果：

• 源码：

#include <stdio.h>

// 判断某个数是否是完数
int factorsum(int number);
// 打印区间[m,n]之间的所有完数
void PrintPN(int m, int n);

int main()
{
    int m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

// 判断number是否是完数
int factorsum(int number)
{
    // sum为number的除本身以外所有因子之和
    int sum = 0;

    // 从1开始，依次找到number的除本身以外的每一个因子i
    for (int i = 1; i < number; i++)
    {
        if (number % i == 0)
        {
            sum += i;
        }
    }

    return sum;
}

// 打印区间[m,n]之间的所有完数
void PrintPN(int m, int n)
{
    // 标志性变量flag，为0表示区间[m,n]之间不存在完数，否则存在完数
    int flag = 0;

    for (int i = m; i <= n; i++)
    {
        if (factorsum(i) == i)
        {
            // [m,n]之间存在完数，flag赋值为1
            flag = 1;

            // 为方便按题目格式输出，1一定是某个数的因子，故从2开始往后找因子
            printf("%d = 1", i);
            for (int j = 2; j < i; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    printf(" + %d", j);
                }
            }

            printf("\\n");
        }
    }

    // 区间[m,n]不存在完数
    if (flag == 0)
    {
        printf("None");
    }
}