[PTA]习题6-3 使用函数输出指定范围内的完数

Posted 2021-05-21 Spring-_-Bear

[PTA]习题6-3 使用函数输出指定范围内的完数

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

函数接口定义：
int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

int main()
{
    int m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\\n", n);
    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

• 提交结果：

• 源码：

#include <stdio.h>

int factorsum(int number);
void PrintPN(int m, int n);

int main()
{
    int m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if (factorsum(m) == m) printf("%d is a perfect number\\n", m);
    if (factorsum(n) == n) printf("%d is a perfect number\\n", n);
    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
int factorsum(int number)
{
    // sum为number的除本身以外所有因子之和
    int sum = 0;

    // 从1开始，依次找到number的除本身以外的每一个因子i
    for (int i = 1; i < number; i++)
    {
        if (number % i == 0)
        {
            sum += i;
        }
    }

    return sum;
}

void PrintPN(int m, int n)
{
    // 标志性变量flag，为0表示区间[m,n]之间不存在完数，否则存在完数
    int flag = 0;

    for (int i = m; i <= n; i++)
    {
        if (factorsum(i) == i)
        {
            // [m,n]之间存在完数，flag赋值为1
            flag = 1;
          
            // 为方便按题目格式输出，1一定是某个数的因子，故从2开始往后找因子
            printf("%d = 1", i);
            for (int j = 2; j < i; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    printf(" + %d", j);
                }
            }

            printf("\\n");
        }
    }

    // 区间[m,n]不存在完数
    if (flag == 0)
    {
        printf("No perfect number");
    }
}