河南省省赛 甜甜圈（思维+隔板+线段树）

Posted 2021-06-15 爷灬傲奈我何123

题意：
给定两个栈，每次操作可以花费一个代价将栈顶的元素放到另一个栈的栈顶，如果当前序列的最大值是栈顶，可以0花费将这个最大值弹出。问最少操作多少次。
思路：
由于这样操作的序列是确定的，那么就没有贪心的成分所在了，就是想着怎么模拟了，一开始想用平衡树，由于某个数的上面的一堆数放到隔壁堆中，实现翻转，对于隔壁堆下面的所有元素，都加上size，但是没必要，看了标程，其实可以实现这样的操作。

将所有数按照值大小，从大到小排序，维护每一个id，然后每次都维护当前板所在的位置，最后实现一个线段树单点修改区间查询就行了，由于板子pos这个位置既可以定义为在某个点后面，也可以选择在某个点前面，代码里我选择的是在某个点后面，维护起来可以能不一样。本题坑点在于输入很阴间=-=，要小心，复杂度O(nlogn).
代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 400010;
int a[N];
struct p{
	int x;
	int pos;
	bool operator<(const p&w)const
	{
		return x>w.x;
	}
}q[N];
struct node{
	int l;
	int r;
	int sum;
}tr[N<<2];
void pushup(int u)
{
	tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}
void mdf(int u,int x)
{
	if(tr[u].l==tr[u].r &&tr[u].l==x)
	{
		tr[u].sum=0;
		return ;
	}
	int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
	if(x<=mid)	mdf(u<<1,x);
	else	mdf(u<<1|1,x);
	pushup(u);
}
void build(int u,int l,int r)
{
	tr[u]={l,r};
	if(l==r)
	{
		tr[u].sum=1;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(u<<1,l,mid);
	build(u<<1|1,mid+1,r);
	pushup(u);
}
int query(int u,int l,int r)
{
	if(l>r)
	return 0;
	if(tr[u].l>=l && tr[u].r<=r)	
	return tr[u].sum;
	int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
	int res=0;
	if(l<=mid)	res+=query(u<<1,l,r);
	if(r>mid)	res+=query(u<<1|1,l,r);
	
	
	return res;
}
int main()
{
	int n1,n2;
	cin>>n1>>n2;
	int n=n1+n2;
	for(int i=n1;i>=1;i--)
	{
		cin>>a[i]; 
		q[i]={a[i],i};
	}
	for(int i=n1+1;i<=n1+n2;i++)
	{
		cin>>a[i];
		q[i]={a[i],i};
	}
	long long res=0;
	sort(q+1,q+1+n);
	build(1,1,n);
	int pos=n1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=q[i].x;
		int nowpos=q[i].pos;
		if(pos>nowpos)
		{
			res+=query(1,nowpos+1,pos);
			mdf(1,nowpos);
			pos=nowpos-1;
		}
		else if(pos<nowpos)
		{
			res+=query(1,pos+1,nowpos-1);
			mdf(1,nowpos);
			pos=nowpos;
		}
		else
		{
			mdf(1,nowpos);
		}
	//	cout<<nowpos<<" res="<<res<<" x="<<x<<" "<<" pos="<<pos<<endl;
		
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}