二分搜索树介绍&PHP 定义节点

Posted 2021-03-30 爱因诗贤

这篇文章是介绍 二叉树 和 二分搜索树，然后通过 php 代码定义一下 二分搜索树 的节点。

1.二叉树

1.1 二叉树图示

1.2 二叉树节点定义

//二叉树具有唯一根节点
class Node{
    $e; //节点元素
    $left; //左儿子
    $right;//右儿子
}

Tips：二叉树每个节点最多有两个儿子，每个节点最多有一个父亲。

1.3 二叉树的特点

• 二叉树具有天然的递归结构，每个节点的左儿子或右儿子也是 二叉树。

• 二叉树不一定是满的，可能只有左儿子或又儿子。

• 一个节点或 NULL 也可以看做一个二叉树。

2.二分搜索树

2.1 二分搜索树特点

• 二分搜索树是二叉树。

• 每个节点的元素的值都要大于左儿子所有节点的值。

• 每个节点的元素的值都要小于右儿子所有节点的值。

• 每个子树也是二分搜索树。

• 二分搜索树查询速度快。

• 存储的元素必须要有比较性。

2.2 二分搜索树图示

2.3 PHP 代码定义节点

<?php


class BinarySearchTree
{
 private $root;
 private $size;

 /**
 * 构造函数 初始化二分搜索树
 * BinarySearchTree constructor.
 */
 public function __construct()
 {
 $this->root = null;
 $this->size;
 }

 /**
 * 获取当前搜索树元素个数
 * @return mixed
 */
 public function getSize()
 {
 return $this->size;
 }

 /**
 * 判断当前二分搜索树是否为空
 * @return bool
 */
 public function isEmpty(): bool
 {
 return $this->size == 0;
 }
}

class Node
{
 public $e;
 public $left = null;
 public $right = null;

 /**
 * 构造函数 初始化节点数据
 * Node constructor.
 * @param $e
 */
 public function __construct($e)
 {
 $this->e = $e;
 }
}