CCF系列题解--2017年9月第五题 除法

Posted 2021-06-09 Jing Sir

问题描述

　　小葱喜欢除法，所以他给了你N个数a1, a2, ⋯, aN，并且希望你执行M次操作，每次操作可能有以下两种：
　　给你三个数l, r, v，你需要将al, al+1, ⋯, ar之间所有v的倍数除以v。
　　给你两个数l, r，你需要回答al + al+1 + ⋯ + ar的值是多少。

输入格式

　　第一行两个整数N, M，代表数的个数和操作的次数。
　　接下来一行N个整数，代表N个数一开始的值。
　　接下来M行，每行代表依次操作。每行开始有一个整数opt。如果opt=1，那么接下来有三个数l, r, v，代表这次操作需要将第l个数到第r个数中v的倍数除以v；如果opt = 2，那么接下来有两个数l, r，代表你需要回答第l个数到第r个数的和。

输出格式

　　对于每一次的第二种操作，输出一行代表这次操作所询问的值。

样例输入

5 3
1 2 3 4 5
2 1 5
1 1 3 2
2 1 5

样例输出

15
14

评测用例规模与约定

       对于30%的评测用例，1 ≤ N, M ≤ 1000；
　　对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有l = r；
　　对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有l = 1 , r = N；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N, M ≤ 105，0 ≤ a1, a2, ⋯, aN ≤ 106, 1 ≤ v ≤ 106, 1 ≤ l ≤ r ≤ N。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100000+10;
ll a[N];
int b[N];
int n,m;
int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void modify(int x,int add)
{
    while(x<=n)
    {
        a[x]+=add;
        x+=lowbit(x);
    }
}
ll get_sum(int x)
{
    ll ret=0;
    while(x!=0)
    {
        ret+=a[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    //freopen("/home/zlwang/Desktop/t2.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int v;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            modify(i,b[i]);
        }
        int l,r,c;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&c);
            if(c==1)
            {
                scanf("%d%d%d",&l,&r,&v); 
                if(v==1) continue;
                for(int j=l;j<=r;j++)
                if(b[j]>=v&&b[j]%v==0)
                {
                    modify(j,b[j]/v-b[j]);
                    b[j]/=v;
                }
            }
            else if(c==2)
            {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                printf("%lld\\n",get_sum(r)-get_sum(l-1));
            }
        }
    }
    return 0;
}