C. Kuroni and Impossible Calculation(抽屉原理)

Posted zjj0624

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了C. Kuroni and Impossible Calculation(抽屉原理)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题意
给你一个数组 a a a,让你求出
在这里插入图片描述
所有元素两个之间差的绝对值的乘积。
100 < = n < = 200000 , 1 < = m < = 1000 100<=n<=200000,1<=m<=1000 100<=n<=200000,1<=m<=1000
刚开始看到这个题,如果我们直接进行计算的话,时间复杂度是 o ( n 2 ) o(n^2) o(n2)的,肯定是会超时的。
抽屉原理
如果有n个数(n>m),必定有两个数是同模的。
也就是说必定有两个数对m取模值是相同的。
证明
对m取模以后,剩下的数是0,1,2,3,4,m-2,m-1,一共只有m种情况,如果有m+1个数,那必定有两个数是同模的。
我们再回过头看这个题,很容易发现,当(n>m)的时候,必定有两个数同模,也就是说这两个数相减以后肯定是m的倍数,如果是m的倍数,那最终结果对m取模肯定是0.
所以我们只需要考虑(n<=m)的情况,而m的范围很小,可以直接 n 2 n^2 n2求出结果。
代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
int n,m;
ll a[N];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1 ; i<=n ; i++) cin>>a[i];
    if(n>m)
    {
        cout<<"0"<<endl;
        return 0;
    }
    else
    {
        ll ans=1;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
        {
            for(int j=i+1 ; j<=n ; j++)
            {
                ans=((ans%m)*(abs(a[i]-a[j])%m))%m;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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