2021年中青杯 B题 港珠澳车辆通行（详细解题思路）

Posted 2021-05-25 Suppart

题目背景：已知大桥全程55公里，需要建设两座面积各十万平米的人工岛和一条6.7公里的海底沉管隧道，实现桥梁与隧道的转换。

问题1：考虑各地的习惯和传统（港澳开车靠左行驶而内地靠右行驶），通过转向立交桥实现双方车辆在交通习惯上的自然过渡，请您对汽车（总重量范围：1000kg—3000kg，下同）在转向立交桥弯道处的行驶速度进行建模，并给出在弯道处的汽车最大安全行驶速度。

思路：该问是一个偏物理模型的计算，车辆给了质量范围，也就是普通的轿车重量，通过百度搜索大桥在转向立交桥的简单示意图。（第一问开头一定要开好）

当风向与驾驶方向不完全平行的时候，这种风被称作具有侧风分量，意思是这种风可以分成两个部分，一个侧风，和一个顺风。侧风是指与某一方向或行进方向有正交分量的风，总结就是车辆行驶过程中会产生侧风。所以在做的时候应该先获得弯道角度，半径等参数，通过现有文献的物理模型，引入侧风的影响因素，考虑双方能在弯道处自然过渡，不会产生打滑、侧翻和碰撞等一系列事故的边界条件，分别建立左转和右转时的最大安全速度，通过Matlab编程计算在转弯时的最大安全速度。

（1）侧风作用下车辆的安全行驶条件

（2）安全行车临界风速计算

（3）这里有两种模型选择

①定量计算车辆的最大安全行驶速度

②求取车速分布的置信区间，也可再引入中学（或其他）物理模型计算进行验证（想做的更好的队伍可考虑）

模型均在参考文献中，在知网搜索，比如

桥面侧风对行车安全性影响的概率评价方法

最后计算结果应在国家对弯道转弯处的安全速度左右

问题2：假定最大台风不超过16级，汽车最大行驶速度是100km/h。考虑不同风向的台风天气情况下，请您给出在整座大桥主体上汽车最大安全行驶速度和台风级数的关系。

思路：这一道题物理模型参考第一问……（省略的部分在下方链接查看）

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可分为两种情况：直行和转弯（想省略的同学也可以只做直行），……

结果呈现状态应该是随着台风从0级开始增长，……

我在这里是建立了神经网络模型，横坐标是台风速度-等级，纵坐标是车辆行驶速度，……

但现实生活中，……

总结就是……

问题3：假定大桥主体工程全线设计通行最大速度为100km/h,考虑汽车安全通行、气候情况、交通事故处理、交通控制等因素，对港珠澳大桥的通行能力进行建模。并在最大通行能力下（不考虑交通事故出现），给出机动车通过大桥的时长。

思路：做第三问的时候最好假设……

根据以上汽车安全通行、气候情况、交通事故处理、交通控制4各因素，可再引入两三个因素，……