LeetCode 810 黑板异或游戏[数学 异或] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-05-23 HERODING23

解题思路：
困难+异或，下意识想到动态规划，没想到竟然只是纯粹的数学题目，留下了不争气的泪水。。。
言归正传，这确实是一道标准的数学题，或者说是推理题目，不能先入为主，给题目带跑偏了，因为你不知道什么才是最优情况，在该题中，可能同时最优情况有数百种，只有一种是错误的选择，所以我们只能分析。首先就是初始值异或结果是0，那么Alice直接获胜，接着考虑奇偶性问题，这就需要数学的推导了，假设 Alice面临失败的状态，则只有一种情况，即无论擦掉哪一个数字，剩余所有数字的异或结果都等于 0，那么这是否成立呢？

是不是就茅塞顿开了？也就是说只要是偶数，Alice总能立于不败之地，但是如果是后手，情况就反过来了，代码如下：

class Solution {
public:
    bool xorGame(vector<int>& nums) {
        int flag = 0, numsSize = nums.size();
        //首先将nums数组中的所有元素进行异或
        for (const auto &num : nums){
            flag ^= num;
        }
        //只有当小红一上场就赢，或者nums的大小为偶数，小红才能赢
        if(flag == 0 || numsSize % 2 == 0){
            return true;
        }
        return false;
    }
};