520 钻石争霸赛 2021 7-6 矩阵列平移

Posted 2021-05-23 梦西空

7-6 矩阵列平移

题目

    给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k<n，我们将矩阵的偶数列的元素整体向下依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置，平移空出的位置用整数 x 补。你需要计算出结果矩阵的每一行元素的和。
 
输入格式：
输入第一行给出 3 个正整数：n（<100）、k（<n）、x（<100），分别如题面所述。接下来 n 行，每行给出 n 个不超过 100 的正整数，为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出平移后第 1 到 n 行元素的和。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
 
输入样例：

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例：

440 399 369 421 302 386 428

题解

    这是一道矩阵模拟题，就是让你在一个 n x n 的矩阵内分别对偶数列从第二列开始，每列向下移动1,…,k一个循环的距离，移动之后的空缺用 x 来代替，这题可以用多种解决方法。

我的解法：用循环语句对矩阵的每个偶数列，从每一列的最后一个数 arr (i，j) 赋值为 arr (i-ns，j) ，即 arr[i][j] = arr[i-ns][j]，其中ns（1到k为一个循环），再将移动后的空位赋值为x，再计算结果矩阵每一行的和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,x;
int arr[300][300];//声明矩阵
int main(){
	//1.变量初始化赋值
    cin>>n>>k>>x;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>arr[i][j];
        }
    }
    
    //2.循环解决问题
    int ns=1;//ns表示向下移动的位置数
    for(int j=1;j<n;j+=2){//循环从第2列开始，即j=1，每次+2
        for(int i=n-1;i>=0;i--){//从后往前赋值
        	//i<ns的部分为向下移动后空出来的位置
            if(i<ns){
                arr[i][j]=x;
            }
            else{
                arr[i][j]=arr[i-ns][j];
            }
        }
        ns++;
        //ns是1到k为一个循环
        if(ns>k){
            ns=1;
        }
    }
    vector<int> ans;//用于记入答案
    
    //3.计算每一行的值
    for(int i=0;i<n;i++){
        int sum=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            sum+=arr[i][j];
        }
        ans.push_back(sum);
    }

	//4.输出结果
    cout<<ans[0];
    for(int i=1;i<ans.size();i++){
        cout<<" "<<ans[i];
    }
	return 0;
}