哈夫曼二叉树构建

Posted 2021-05-20 Respect@

哈夫曼编码举例：假设要对“we will we will r u”进行压缩。

压缩前,使用 ASCII 码保存:

下面我们先来统计这句话中每个字符出现的频率。如下表，按频率高低已排序：

接下来，我们按照字符出现的频率，制定如下的编码表：

哈夫曼二叉树构建:

1. 按出现频率高低将其放入一个数组中，从左到右依次为频率逐渐增加

2. 从左到右进行合并，依次构建二叉树。第一步取前两个字符 u 和 r 来构造初始二叉树，第一个 字符作为左节点，第二个元素作为右节点，然后两个元素相加作为新的空元素，并且两者权重相 加作为新元素的权重

3. 新节点加入后，依据权重重新排序，按照权重从小到大排列，上图已有序。
4. 红色区域的新增元素可以继续和 i 合并,如下图所示：
5. 合并节点后, 按照权重从小到大排列，如下图所示。
   
6. 排序后，继续合并最左边两个节点，构建二叉树，并且重新计算新节点的权重
7. 重新排序
   
8. 重复上面步骤 6 和 7,直到所有字符都变成二叉树的叶子节点