MatlabLingo：数模09-线性规划模型

Posted 2021-05-18 fxalll

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• 例子
• 不同算法（lingo）
• 不同算法（Matlab）

例子

我们由上可以得到线性规划式子：

要如何解呢？

不同算法（lingo）

可以使用lingo软件：


结果为14，x1为4，x2为2。

然而，mac上没有lingo软件，用Matlab行不行？可以。

不同算法（Matlab）

翻阅资料，我找到了Matlab的写法。我们首先要了解线性规划问题的MATLAB标准型，为：

我们可以使用

[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub]

解这类问题。

x表示所解出的值，是一个按列排序的矩阵。

fval为目标函数值得结果。

f表示目标函数中未知数的系数。

A表示不等式中，位置数的系数，是一个多维数组或一维数组。

b表示不等式右边的值，也是一个矩阵。

Aeq表示等式中未知数的系数（矩阵）。

beq表示等式右边的数。

lb表示未知数取值的下限。

ub表示未知数取值的上限。

对于

代码如下：

disp('max(0) or min(1)?');
Judge=input('Judge=');
f=[2,3];
A=[1,2;4,0;0,4];
b=[8,16,12];
Aeq=[];
beq=[];
lb=[0;0];
ub=[inf;inf];
if Judge==0
    [x,fval]=linprog(-f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
    x
    fval=-fval
else
    [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
    x
    fval
end

并将上式保存为linePlan.m。

在命令行输入linePlan。

提示是max还是min，我们的题目是max，于是输入0。

这样就可以获得和lingo一样的答案。

我们可以再找例题试一试；

（注意，式子中>=号要改成<=，对应的数字也要变号）

代码：

disp('max(0) or min(1)?');
Judge=input('Judge=');
f=[3,-1,-1];
A=[1,-2,1;4,-1,-2];
b=[11,-3];
Aeq=[-2,0,1];
beq=[1];
lb=[0;0;0];
ub=[inf;inf;inf];
if Judge==0
    [x,fval]=linprog(-f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
    x
    fval=-fval
else
    [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
    x
    fval
end

所以x1=4，x2=1，x3=9。目标函数值为2。