E - Another Postman Problem FZU - 2038

Posted 2021-05-16 Jozky86

E - Another Postman Problem FZU - 2038

题意：

n个点通过n-1个边两两相连，每个边有权值，求对于每个点到其他点的距离和的总和

题解：

我们以下图中的1-2这条边为例子，1-2这条边一共计算了几次？
我们现在将这个图当作一个树，（题目说了n个点，n-1个边，所以完全可以），0为根节点，1-2这条边的右侧有2个点，左侧有4个点，两两配对，所以经过了2 *4 * 2(最后乘2是因为顺序可以颠倒，比如1到2，2到1)
而1-2边的右侧就是2的子树大小，所以我们就看将一个边的计算数 = sonsiz（子树大小） * （n-sonsiz） * 2 * w(权值)

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll __int64
struct zuobiao
{
    int v,w;
}now;
ll ans;
int vis[100010],n;
vector<zuobiao >mp[100010];
ll dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    ll sonsiz=1;
    ll tmp;
    for(int i=0;i<mp[u].size();i++)
    {
        int v=mp[u][i].v;
        if(vis[v]==0)
        {
            tmp=dfs(v);
            ans+=2*mp[u][i].w*tmp*(n-tmp);
            sonsiz+=tmp;
        }
    }
    return sonsiz;
}
int main()
{
    int t;
    int kase=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            mp[i].clear();
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            now.v=v;
            now.w=w;
            mp[u].push_back(now);
            now.v=u;
            now.w=w;
            mp[v].push_back(now);
        }
        ans=0;
        dfs(0);
        printf("Case %d: %I64d\\n",++kase,ans);
    }
}