算法 | 什么是冒泡排序？

Posted 2021-05-11 程序员小北

为什么要学排序

我觉得可以提升自己的编程能力，学习更多的算法思想，数据结构。是的，学习算法的确可以给你带来这些方面的提升，但我相信经历过互联网校招、计算机考研的人都知道，算法和数据结构都是不可避免的。尤其在现在的互联网大环境下，提升自己的算法和数据结构水平是有必要的。

谈到排序算法，一般是以下八个。冒泡排序，插入排序，选择排序，归并排序，快速排序，堆排序，希尔排序，基数排序。今天我们就来聊聊冒泡排序，这是个非常入门的排序算法，我将尽量以通俗的语言向读者介绍冒泡排序，相信你看完这篇文章，就能完全掌握它啦。

冒泡排序的过程

冒泡排序是一种比较排序，也就是说两个元素来比较大小，然后交换他们彼此的位置，最后达到排序的目的。注意这里强调“元素”这个概念，而不是读者通常意义上理解的数字，是因为如大小写字母、ASSIC 表中的字符都是可以用来排序的，如 Java 中的比较器可以自己制定排序规则。

以下图中的待排序元素为例，我们来分析一下整个冒泡排序的过程。4 6 2 5 1 是待排序元素序列，首先分析下第一轮排序（Step 1）的过程。

1. 首先 4 和 6 比较，4 比 6 小，所以 4 和 6 不需要交换位置。
2. 然后 6 和 2 比较，6 比 2 大，交换位置。
3. 然后 6 和 5 比较，6 比 5 大，交换位置。
4. 然后 6 和 1 比较，6 比 1 大，交换位置。

这样第一轮（Step 1）将整个序列中最大的元素（6）交换到末尾。剩下的几轮过程（Step 2-Step 4）都是一样的，读者可以类比上述过程自行理解。

排序过程

可以发现，每一轮排序结束后，待排序序列（绿色数字部分）中的最大一个值会加入到已排序序列（黄色数字部分）中，注意已排序序列（红色线条右侧部分）在下一轮排序中不会被加入比较。在第 4 轮的时候，我们发现整个序列已经排好序。

整个过程就是这么简单清爽。有了上面的排序思想，那么就要将思想转化为代码，实现如下。

public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
    for(int i=0;i<arr.length;i++) {  // 控制排序轮次
        for(int j=1;j<arr.length-i;j++) {  // 进行一轮排序过程
            if(arr[j]<arr[j-1])  // 后面比前面小，交换位置
                swap(arr,j,j-1);  
        }
    }
    return arr;
} 

// 交换函数
private static void swap(int[] arr, int j, int i) {
    int temp = arr[j];
    arr[j] = arr[i];
    arr[i] = temp;
} 

冒泡排序的时间复杂度

对于时间复杂度，我希望读者牢记一句话：将算法中基本操作的执行次数作为算法时间复杂度的度量。时间复杂度不是执行完一段程序的总时间，而是其中基本操作的总次数。计算一个算法时间复杂度的具体步骤如下。

1. 确定算法中基本操作以及问题的规模。
2. 根据基本操作执行情况计算出规模 n 的函数 ，并确定时间复杂度为 。

是不是有点难懂？没关系，我们以求冒泡排序的时间复杂度来还原上述步骤。

1. 首先确定冒泡排序的基本操作是 swap 函数 ，即元素交换的操作。
2. 冒泡排序内层循环的执行条件决定了基本操作的执行次数。

那么内层循环到底执行了多少次呢？根据上图，如果序列有 5 个元素，那么需要比较的次数是 4 + 3 + 2 + 1。现在我们用 n 来表示序列的元素个数，那么 n 个元素经过冒泡排序有序后的基本操作执行次数就是 n-1 项，公差为 1 的等差数列求和，如下图所示。

时间复杂度

根据公式，所以时间复杂度就是 。

冒泡排序如何优化

冒泡排序还能优化吗？读者可能觉得到这里全文就结束了，但冒泡排序是可以优化的。如上分析，冒泡排序无论原序列是否有序，都会就行比较。我们要做的优化就是，如果未排序的序列已经有序，那就不需要就行比较了，直接退出循环。

那么如何确定未排序序列已经有序了呢？一个简单的方法是：在上一轮排序过程中记录下是否有元素交换，如果有交换则说明未排序序列不是有序的，如果没有交换，则说明整个序列已经有序，不需要进行下一轮的比较，直接退出循环即可，代码优化如下。

public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
    for(int i=0;i<arr.length;i++) {
        boolean switched = false;
        for(int j=1;j<arr.length-i;j++) {
            if(arr[j]<arr[j-1]) {
                switched = true;  // 有元素交换，所以不是有序
                swap(arr,j,j-1);
            }
        }
        if(!switched) {  // 没有元素交换，有序。直接退出循环
            break;
        }
    }
    return arr;
}  

写在最后

读者第一次接触排序概念的时候，基本是大学学数据结构那会，教材会有这些内容的讲解，不过据我观察，初学者对这些内容经常会感到迷糊。其实本质上还是没有完全掌握排序算法的思想，导致写代码的时候会卡壳，无从下手。毕竟没有一个程序员会去背算法代码，这样的学习方式就大错特错了。学习编程最有效的方法，其实是去实践。将算法思想用代码一遍又一遍的实践，如果你看到本文并对冒泡排序还有疑惑，那就赶紧行动起来吧！

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