三问了解哈希表和哈希冲突

Posted 2021-05-09 恪愚

什么是哈希表？

哈希表也叫散列表，它是基于数组的。这间接带来了一个优点：查找的时间复杂度为 O(1)、当然，它的插入时间复杂度也是 O(1)。还有一个缺点：数组创建后扩容成本较高。
哈希表中有一个“主流”思想：转换。一个重要的概念是将「键」或「关键字」转换成数组下标。这由“哈希函数”完成。

什么是哈希函数？

由上，其作用就是将非 int 的键/关键字转化为 int 的值，使可以用来做数组下标。
比如，HashMap 中就这样实现了哈希函数：

static final int hash(Object key){
	int h;
	return (key==null)?0:(h=key.hashCode())^(h>>>16);   // 通过异或提高hash的“散列度”，降低冲突
}

其中利用了 hashCode 完成转换。虽然哈希函数有很多种实现，但都应当满足这三点：

• 计算得到的是非负整数；
• 如果 key1==key2，则 hash(key1)==hash(key2)；
• 如果 key1!=key2，则 hash(key1)!=hash(key2)；

1. 并不是所有的键/关键字都需要被转换才能做下标（索引）
2. 就像 JS 中也有类似的、但仅用于检测键是否能用来做数组下标的方法：JavaScript数组索引检测中的数据类型问题

什么是哈希冲突？

上面提到了 hashMap —— 一个java中提供的数据集。我们先来了解下：首先，hashMap 本质上是一个容器，它为了达到快速索引的目的，使用了数组结构“快速定位”的特性。
hashMap 中为了更快找到插入的值，建立了插入值和数组下标的关系：pos(下标)=key(值)%size(数组大小)。

比如：数组长度为10

1. 插入100，有100%10=0；
2. 插入201，有201%10=1；
3. 插入403，有403%10=3；

但是如果这样设计的话，我现在再插入200，会怎么样？
这就是数组的一个缺点：插入特殊值比较“费劲”。不如我们干脆将数组涉及成这样：

引入链表特性，一个节点就包括一个值和一个next指针。

现在再插入上面那些值，就变成了这样：

这时候如果再插入值300，怎么做？

类似这样（当两个或以上的key的pos相同，且key不同）其实就是我们提到的“hash冲突”，而 hashMap 中解决hash冲突的方法就是上面说的“单链表”！
但是这又有一个问题：虽然用有序链表的方式可以减少不成功的查找时间(因为只要有一项比查找值大，就说明没有我们需要查找的值)，但是不能加快成功的查找。如果冲突的链表太长，则链表查找时需要从“头”遍历的劣势就暴露出来了 —— 针对这个问题，JDK1.8后用 红黑树 做了优化！

但是我们先撇开红黑树，用单链表的形式说明一下哈希表的操作：

/**
 * 链表基类：链表法解决哈希冲突用的是有序链表！
*/
public class SortedLinkList {
    private Link first;
    public SortedLinkList(){
        first = null;
    }
    /**
     * 链表插入
     * @param link
     */
    public void insert(Link link){
        int key = link.getKey();
        Link previous = null;
        Link current = first;
        while (current!=null && key >current.getKey()){
            previous = current;
            current = current.next;
        }
        if (previous == null)
            first = link;
        else
            previous.next = link;
        link.next = current;
    }

    /**
     * 链表删除
     * @param key
     */
    public void delete(int key){
        Link previous = null;
        Link current = first;
        while (current !=null && key !=current.getKey()){
            previous = current;
            current = current.next;
        }
        if (previous == null)
            first = first.next;
        else
            previous.next = current.next;
    }

    /**
     * 链表查找
     * @param key
     * @return
     */
    public Link find(int key){
        Link current = first;
        while (current !=null && current.getKey() <=key){
            if (current.getKey() == key){
                return current;
            }
            current = current.next;
        }
        return null;
    }
}

链表法哈希表插入：

public void insert(int data) {
    Link link = new Link(data);
    int key = link.getKey();
    int hashVal = hash(key);
    array[hashVal].insert(link);
}

链表法哈希表查找：

public Link find(int key) {
    int hashVal = hash(key);
    return array[hashVal].find(key);
}

链表法哈希表删除：

public void delete(int key) {
    int hashVal = hash(key);
    array[hashVal].delete(key);
}

---

除了链表法，解决哈希冲突还有一个方法：开放寻址法。
在开放地址法中，若数据不能直接存放在哈希函数计算出来的数组下标时，就需要寻找其他位置来存放。在开放地址法中有三种方式来寻找其他的位置，分别是

• 线性探测
• 二次探测
• 再哈希法