2021年第十二届蓝桥杯省赛第一场 C++ B组

Posted 2021-05-03 雪狼汉堡

试题 A：空间

【问题描述】

小蓝准备用256MB的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是32位二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB的空间可以存储多少个32位二进制整数？

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：67108864

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){ cout<<< span="">256/32*1024*1024*8; return 0;}

很简单，没什么好说的。

试题 B：卡片

【问题描述】

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数。他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其他数了。
小蓝想知道自己能从1拼到多少。
例如，当小蓝有30张卡片，其中0到9各3张，则小蓝可以拼出1到10，但是拼到11时卡片只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有0到9的卡片各2021张，共20210张，请问小蓝可以从1  拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：3181

#include <iostream>#include <vector> 
using namespace std;
vector<< span="">int> num(10,2021);
bool check(int i){ while(i) { if(--num[i%10]<< span="">0){return true;} i /= 10; } return false;}
int main(){ int i=1; while(true) { if(check(i)){break;} i++; } cout<<--i;< span=""> return 0;}

忘记我比赛的时候有没有减1了。

试题 C：直线

【问题描述】

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上2 3个整点 ，即横坐标是0到1（包含0和1）之间的整数，纵坐标是0到2（包含0和2）之间的整数的点。这些点一共确定了11条不同的线。
给定平面上20 21个整点 ，即横坐标是0到19（包含0和19）之间的整数，纵坐标是0到20（包含0和20）之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：40257

#include <iostream>#include <vector>#include <unordered_map> 
using namespace std;
int w=20,h=21;vectorint> > points;vectorint> > k;
int main(){ for(int i=0;i { for(int j=0;j { vector<< span="">int> temp;temp.push_back(i);temp.push_back(j); points.push_back(temp); } }
 for(int i=0;i { for(int j=i+1;j { bool ex = false; int x1, y1, x2, y2; x1 = points[i][0];y1 = points[i][1];x2 = points[j][0];y2 = points[j][1]; vector<< span="">int> temp; temp.push_back(y2-y1);temp.push_back(x2-x1);temp.push_back(x1*temp[0]+y1*temp[1]); for(int b=0;b { if(k[b][1]*temp[0] == k[b][0]*temp[1] && x1*k[b][0] + y1*k[b][1] - k[b][2]==0){ex=true;break;} } if(ex){continue;} k.push_back(temp); } } cout< return 0;}

我做题的时候是用 的形式保存的，结果不一样，应该是精度炸了。这里换了 的形式保存，只要整型就行了，更加优雅，结果也对了，但因为不方便用哈希表直接去重，所以跑的时间稍长一点，可以优化一下。

试题 D：货物摆放

【问题描述】

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 的货物，满足 。
给定 ，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 时，有以下6种方案： 、 、 、 、 、 。
请问，当 （注意有16位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：2430

不会，可以看看这位兄弟的。

试题 E：路径

【问题描述】

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，它定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。
小蓝的图由2021个结点组成，依次编号1至2021。
对于两个不同的节点 ，如果 和 的差的绝对值大于21，则两个结点之间没有边相连；如果 和 的差的绝对值小于等于21，则两个点之间有一条长度为 和 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点1和结点23之间没有边相连；结点3和节点24之间有一条无向边，长度为24；结点15和节点25之间有一条无向边，长度为75。
请计算，结点1和节点2021之间的最短路径长度是多少。
提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：10266837

#include <iostream>#include <vector>#include <cstring>
using namespace std;
int m[2021][2021];
int gcb(int a, int b){ if(b==0){ return a;} return gcb(b, a%b);}
int lcm(int a, int b){ return a*b/gcb(a, b);}
int main(){ memset(m, 0x3f, sizeof m); for(int i=0;i<< span="">2021;i++) { for(int j=i+1;j+22;j++) { if(j>2020){break;} int temp = lcm(i+1, j+1); m[i][j] = temp; m[j][i] = temp; } } for(int i=0;i<< span="">2021;i++) { for(int j=0;j<< span="">2021;j++) { for(int k=0;k<< span="">2021;k++) { if( m[i][j]==0 || m[j][k]==0){continue;} m[i][k] = min(m[i][k], m[i][j]+m[j][k]); } } } cout<0][2020]; return 0;}

<i< span=""><m[< span=""></m[<></i<>

去年有最大公约数，今年看到最小公倍数一下蒙了，没想到可以a*b/gcb(a, b)。然后还自己写了一长段怎么求最小公倍数。最后临结束运行成功了，但试了一下3到24，结果是错的，以为再给点时间改一下就能出来，但现在看来当时离正确结果还很远。

试题 F：时间显示

【问题描述】

小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，要用一个整数表示，值为从1970年1月1日00:00:00到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用正数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。

【输入格式】

输入一行包含一个整数，表示时间。

【输出格式】

输出时分秒表示的当前时间，格式形如HH:MM:SS，其中HH表示时，值为0到23，MM表示分，值为0到59，SS表示秒，值为0到59。时、分、秒不足两位时补前导0。

【样例输入 1 】

46800999

【样例输出 1 】

13:00:00

【样例输入 2 】

1618708103123

【样例输出 2 】

01:08:23

【评测用例规模与约定】

对于所有测评用例，给定的时间为不超过 的正整数。

【答案】

#include <iostream> 
using namespace std;
int main(){ long long int t; cin>>t; t /= 1000; t %= 60*60*24; int h = t/3600; t %= 3600; int m = t/60; int s = t%60; printf("%.2d:%.2d:%.2d",h ,m ,s); return 0;}

试题 G：砝码称重

【问题描述】

你有一架天平和 个砝码重量依次是 。
请你计算一共可以称出多少种不同的重量？
注意砝码可以放在天平两边。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 。
第二行包含 个整数： 。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

3

1 4 6

【样例输出】

10

【样例说明】

能称出的10种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1=1；
2=6-4（天平一边放6，另一边放4）；
3=4-1；
4=4；
5=6-1；
6=6；
7=1+6；
9=4+6-1；
10=4+6；
11=1+4+6。

【评测用例规模与约定】

对于 的测评用例，。
对于所有测评用例， ， 个砝码总重不超过 。

【答案】

#include <iostream>#include <vector> 
using namespace std;
int ex[100001];vector<< span="">int> w;
int main(){ int n; cin>>n; for(int i=0;i { int wi; cin>>wi; int s = w.size(); for(int j=0;j { int temp1 = abs(w[j] + wi); int temp2 = abs(w[j] - wi); if(ex[temp1]==0){w.push_back(temp1);ex[temp1]=1;} if(ex[temp2]==0){w.push_back(temp2);ex[temp2]=1;} } if(ex[wi]==0){w.push_back(wi);ex[wi]=1;} } cout< return 0;}

<n;i++)< span=""><s;j++)< span=""><w.size();< span=""></w.size();<></s;j++)<></n;i++)<>

没想太多，不知道能不能过所有用例。

试题 H：杨辉三角形

【问题描述】

下面的图形是著名的杨辉三角形：

               1
             1 1
            1 2 1
          1 3 3 1
        1 4 6 4 1
    1 5 10 10 5 1
．．． ．．． ．．．

【输入格式】

输入一个整数 。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

6

【样例输出】

13

【评测用例规模与约定】

对于 的测评用例，。
对于所有测评用例， 。

【答案】

#include <iostream>#include <vector>
using namespace std;
vector<< span="">int> temp1(2,1);vector<< span="">int> temp2;
int getval(int i, int j){ if(j==0 || j==i-1){return 1;} return temp1[j] + temp1[j-1];}
int main(){ int n; bool ex = false; cin>>n; int i=3; int num = 3; while(true) { for(int j=0;j { temp2.push_back(getval(i,j)); num++; if(temp2.back()==n){ex=true;break;} } if(ex){break;} temp1 = temp2; temp2.clear(); i++; } cout< return 0;}

<i;j++)< span=""><num;< span=""></num;<></i;j++)<>

没找到太好的规律，骗分了， 在 左右就肯定超时了，不知道能骗几分。

试题 I：双向排序

【问题描述】

给定序列 ，即 。
小蓝将对这个序列进行 次操作，每次可能是将 降序排列，或者将 升序排列。
请求出操作完成后的序列。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 ，分别表示序列的长度和操作次数。

接下来 行描述对序列的操作，其中第 行包含两个整数 表示操作类型和参数。当 时，表示将 降序排列；当 时，表示将将 升序排列。

【输出格式】

输出一行，包含 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作完成后的序列。

【样例输入】

3 3

0 3

1 2

0 2

【样例输出】

3 1 2

【样例说明】

原数列为 。

第 步后为。

第 步后为。

第 步后为。与第二步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。

【评测用例规模与约定】

对于 的测评用例，;

对于 的测评用例，;

对于所有测评用例， 。

【答案】

#include <iostream>#include <algorithm>
using namespace std;
int num[100000];
bool cmp(int a, int b){ bool result; afalse:result=true; return result;}
int main(){ int n, m; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++)< span=""> { num[i-1] = i; } for(int i=0;i { int p,q; cin>>p>>q; if(p==0) {sort(num,num+q, cmp);} else {sort(num+q-1,num+n);} } for(int i=0;i" ";} return 0;}

<b?result=< span=""><m;i++)< span=""><n;i++){cout<<num[i]<<< span=""></n;i++){cout<<num[i]<<<></m;i++)<></b?result=<>

不会，sort()骗分了。

试题 J：括号序列

【问题描述】

给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。

例如，对于括号序列（（（），只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几种不同的添加结果：（）（）（）、（）（（））、（（））（）、（（）（））和（（（）））。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串 ，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和右括号。

【输出格式】

输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以1000000007（即 ）的余数。

【样例输入】

（（（）

【样例输出】

5

【评测用例规模与约定】

对于 的测评用例， 。

对于所有测评用例， 。

【答案】

不会。

【总结】

数学专业，听说蓝桥杯有手就行，就想来试一试，现在我只想说：