虽然简单，但是面试时却容易写错的一个算法：二分查找（迭代和递归2种实现方式）

Posted 2021-04-23 Linux技巧

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法，算法复杂度为：O(log2n)。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

1.必须采用顺序存储结构；
2.必须按关键字大小有序排列。

二分查找充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略。算法的基本思想是(假设数组arr呈升序排列)：

1. 将n个元素分成个数大致相同的两半；

2. 取arr[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止；

3. 如果x < a[n/2]，则只要在数组arr的左半部继续搜索x；如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。

二分查找常见有2种实现方式，迭代和递归，下面我们来实现这2种方式：

迭代

代码如下所示：

/** * Returns the index of the specified target in the specified array. * * @param arr the array of integers, must be sorted in ascending order * @param target the search target * @return index of key in array {@code arr} if present; {@code -1} otherwise */public static int binarySearch(int[] arr, int target) { int low = 0; int high = arr.length - 1; while (low <= high) { int mid = low + (high - low) / 2; if (arr[mid] == target) { return mid; } else if (arr[mid] < target) { low = mid + 1; } else if (arr[mid] > target) { high = mid - 1; } }
 return -1;}

递归

/** * Returns the index of the specified target in the specified array. * * @param arr the array of integers, must be sorted in ascending order * @param low the low index of the interval * @param high the high index of the interval * @param target the search target * @return index of key in array {@code arr} if present; {@code -1} otherwise */public static int binarySearch(int[] arr, int low, int high, int target) { if (low > high) { return -1; }
 while (low <= high) { int mid = low + (high - low) / 2; if (arr[mid] == target) { return mid; } else if (arr[mid] > target) { return binarySearch(arr, low, mid - 1, target); } else if (arr[mid] < target) { return binarySearch(arr, mid + 1, high, target); } }
 return -1;}

以上。