浅谈布隆过滤器

Posted 2021-05-01 不只Java

阅读文本大概需要 6 分钟。

1. 问题情景

如果面试官问你，一个网站有 100 亿 url 存在一个黑名单中，每条 url 平均 64 字节。问这个黑名单要怎么存？若此时随便输入一个 url，如何判断该 url 是否在这个黑名单中？

对于第一个问题，如果把黑名单看成一个集合，将其存在 hashmap 中，貌似太大了，需要 640G，明显不科学。

那该怎么办？ok，现在该介绍今天的主角了 —— 布隆过滤器就可以解决这样的问题。

首先，布隆过滤器是什么？维基百科是这样解释的：

布隆过滤器（英语：Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制矢量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。

官方说法看下就好，如果不理解没关系，其实不会难，下面我们讲人话慢慢来。

2. 具体介绍

布隆过滤器实际上是一个很长的二进制矢量和一系列随机映射函数。

「很长的二进制矢量」：这是一个长度很长的数组，什么类型的数组呢？bit 类型的数组，也是我们说的「位」，（1Byte = 8bit，1KB = 1024Byte）。

「一系列随机映射函数」：有多个哈希函数。那什么是哈希函数呢？JDK 里面有计算得到哈希值的方法，那就是一个哈希函数。

布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难

这个不就可以解决我们最开始的问题吗？那它是怎么解决的呢？

3. 解决过程

下面我说下大体的过程，细节部分可先不理解，重要的是明白流程，细节我后面补充。

假设，bit 类型数组的长度为 m，每个元素值为 0，有 k 个哈希函数。

首先，当输入一个 url 的时候，此时这个 url 会经过 k 个哈希函数处理，得到多个哈希值（v1,v2,...,vk）。之后分别将这些哈希值除以数组的长度 m，和对 m 取模，得到这些哈希值对应在数组的下标位置，最后将这些下标的元素都置为 1。

那么如何判断一个 url 在黑名单里面呢？输入一条 url，它经过上述处理之后，会得到多个数组的下标位置。如果这些下标的元素值都已经为 1 了，说明该在黑名单里面，否则不在。

总体就是这样的流程，下面说下大家可能存在的疑问：

1、bit 类型的数组如何构建

2、得到 v1,v2,...,vk 这些哈希值后，如何得到其在数组的下标位置，并将其设置为 1 呢？

两个问题我一起说下，Java 里面没有 bit 这样的类型，怎么构建呢？—— 不难，我们可以使用 int，一个 int 是 32 位。

//创建了一个 100 * 32bit 的数组
int[] arr = new int[100]; 
// 代表 bit 数组 0-31 位的元素
arr[0];

因此上面再会说「分别将这些哈希值除以数组的长度 m，和对 m 取模，得到这些哈希值对应在数组的下标位置」。

具体我们可以拿一个哈希值 data 来举个栗子，假设 int 数组长度为 100。

void Set(int data) {
        // ByteNO 是表示在 table 数组中那个元素
        int ByteNo = data / 100;
        // bitNo 是表示在 32 位 bit 中哪个 bit 位。
        int BitNo = data % 32;
        // 置 1
        _table[ByteNo] |= (1 << BitNo); 
    }

4. 使用效果

最开始我们提到，如果将 100 亿 url 放到 HashMap 中需要 640GB，那么使用布隆过滤器后又需要多少空间呢？答案是约等于 23 GB。相比之下，这个空间大小是不是就可以接受很多了。

5. 缺点

布隆过滤器有宁可错杀一百，也不能放过一个的性质。讲人话就是属于黑名单的 url 一定能够正确判断它在黑名单中，但不属于黑名单中的 url 也可能会被认为在黑名单中，存在一定的失误率。

至于失误率要保持在多少，数组长度，哈希函数的个数分别要设置多少就需要根据实际情况来选择了，网上有对应的数学公式计算，这里就不展开讲了。

6. 后记

最后碎碎念一下，由于最近在准备面试，所以最近的推文可能会比较偏向笔试面试的问题，未来可能会有数据结构和算法的内容，这个真的是我的软肋哈，以前挖的坑现在终于来填了。

上周末少更新了一篇，这两周我会好好加油，给各位补上，希望对大家有帮助，感谢看到现在的你。

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