入门学算法_堆排序树遍历

Posted 2021-05-01 大数据江湖

程序员的基本功包括数据结构与算法、操作系统、数据库原理、网络等等，这些提升内功的东西是需要花费长时间去练习的，也只有这些东西才是阻碍发展的瓶颈。

工作了几年就会发现，技术框架更新迭代非常快，框架是学不完的，但是框架的底层原理都是相同的，都是由基础衍生出来的，今天我继续之前的学习算法之路来看看基本功中排序算法的堆排序、二叉树的遍历与生产者消费者模型。

• 堆排序

  
  

堆积排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。

堆排序是不稳定的排序方法，辅助空间为O(1)， 最坏时间复杂度为O(nlog2n) ，堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能。

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。

 

• 用大根堆排序的基本思想

  
  

1. 先将初始文件 R[1..n] 建成一个大根堆,此堆为初始的无序区

   
   

2. 再将关键字最大的记录 R[1] (即堆顶)和无序区的最后一个记录 R[n] 交换，由此得到新的无序区 R[1..n-1] 和有序区 R[n] ，且满足 R[1..n-1].keys≤R[n].key

   
   

3. 由于交换后新的根 R[1] 可能违反堆性质，故应将当前无序区 R[1..n-1] 调整为堆。然后再次将 R[1..n-1] 中关键字最大的记录 R[1] 和该区间的最后一个记录 R[n-1] 交换，由此得到新的无序区 R[1..n-2] 和有序区 R[n-1..n]，且仍满足关系 R[1..n-2].keys ≤ R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。如此循环……

   
   

4. 直到无序区只有一个元素为止。

   
   

• 大根堆排序算法的基本操作：

1. 初始化操作：将 R[1..n] 构造为初始堆；

   
   

2. 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录 R[1] 和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。

   
   

   注意：

   
   

1. 
   

   只需做n-1趟排序，选出较大的 n-1 个关键字即可以使得文件递增有序。

   
   

2. 用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。

   
   

public class HeapSortTest {  public static void main(String[] args) {  int[] data5 = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };  print(data5);  heapSort(data5);  System.out.println("排序后的数组：");  print(data5);  }     //交换数组位置 public static void swap(int[] data, int i, int j) {  if (i == j) {  return;  }  data[i] = data[i] + data[j];  data[j] = data[i] - data[j];  data[i] = data[i] - data[j];  }   //堆排序调用 public static void heapSort(int[] data) {  for (int i = 0; i < data.length; i++) {  createMaxdHeap(data, data.length - 1 - i);  swap(data, 0, data.length - 1 - i);  print(data);  }  }   //创建最大堆 public static void createMaxdHeap(int[] data, int lastIndex) {  for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {  // 保存当前正在判断的节点  int k = i;  // 若当前节点的子节点存在  while (2 * k + 1 <= lastIndex) {  // biggerIndex总是记录较大节点的值,先赋值为当前判断节点的左子节点  int biggerIndex = 2 * k + 1;  if (biggerIndex < lastIndex) {  // 若右子节点存在，否则此时biggerIndex应该等于 lastIndex  if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) {  // 若右子节点值比左子节点值大，则biggerIndex记录的是右子节点的值  biggerIndex++;  }  }  if (data[k] < data[biggerIndex]) {  // 若当前节点值比子节点最大值小，则交换2者得值，交换后将biggerIndex值赋值给k  swap(data, k, biggerIndex);  k = biggerIndex;  } else {  break;  }  }  }  }   public static void print(int[] data) {  for (int i = 0; i < data.length; i++) {  System.out.print(data[i] + "\t");  }  System.out.println();  } }

• 树的遍历（深度优先、广度优先）

在编程生活中，我们总会遇见树性结构，这几天刚好需要对树形结构操作，就记录下自己的操作方式以及过程。现在假设有一颗这样树，（是不是二叉树都没关系，原理都是一样的）

深度优先

英文缩写为 DFS 即 Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说深度优先遍历的结果就是：A,B,D,E,I,C,F,G,H.(假设先走子节点的的左侧)。

深度优先遍历各个节点，需要使用到堆（Stack）这种数据结构。Stack的特点是是先进后出。

整个遍历过程如下：

1. 首先将A节点压入堆中，stack（A）;

   
   

2. 将A节点弹出，同时将A的子节点C，B压入堆中，此时B在堆的顶部，stack(B,C)；

   
   

3. 将B节点弹出，同时将B的子节点E，D压入堆中，此时D在堆的顶部，stack（D,E,C）；

   
   

4. 将D节点弹出，没有子节点压入,此时E在堆的顶部，stack（E，C）；

   
   

5. 将E节点弹出，同时将E的子节点I压入，stack（I,C）；

   
   

6. ...依次往下，最终遍历完成。Java 代码如下：

public void depthFirst() {
 Stack<Map<String, Object>> nodeStack = new Stack<Map<String, Object>>(); //节点使用Map存放 Map<String, Object> node = new HashMap<String, Object>();  nodeStack.add(node);  while (!nodeStack.isEmpty()) {  node = nodeStack.pop();  System.out.println(node); //获得节点的子节点，对于二叉树就是获得节点的左子结点和右子节点  List<Map<String, Object>> children = getChildren(node); if (children != null && !children.isEmpty()) { for (Map child : children) { nodeStack.push(child); } } }}

广度优先

英文缩写为 BFS 即 Breadth FirstSearch。其过程检验来说是对每一层节点依次访问，访问完一层进入下一层，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说，广度优先遍历的 结果是：A,B,C,D,E,F,G,H,I(假设每层节点从左到右访问)。

广度优先遍历各个节点，需要使用到队列（Queue）这种数据结构，

Queue 的特点是先进先出，其实也可以使用双端队列，区别就是双端队列首位都可以插入和弹出节点。整个遍历过程如下：

1. 首先将A节点插入队列中，queue（A）;

   
   

2. 将A节点弹出，同时将A的子节点B，C插入队列中，此时B在队列首，C在队列尾部，queue（B，C）；

   
   

3. 将B节点弹出，同时将B的子节点D，E插入队列中，此时C在队列首，E在队列尾部，queue（C，D，E）;

   
   

4. 将C节点弹出，同时将C的子节点F，G，H插入队列中，此时D在队列首，H在队列尾部，queue（D，E，F，G，H）；

   
   

5. 将D节点弹出，D没有子节点，此时E在队列首，H在队列尾部，queue（E，F，G，H）；

   
   

6. ...依次往下，最终遍历完成，Java 代码如下：

public void breadthFirst() {//这里使用的是双端队列，和使用queue是一样的 Deque<Map<String, Object>> nodeDeque = new ArrayDeque<Map<String, Object>>();  Map<String, Object> node = new HashMap<String, Object>();  nodeDeque.add(node);  while (!nodeDeque.isEmpty()) {  node = nodeDeque.peekFirst();  System.out.println(node);  //获得节点的子节点，对于二叉树就是获得节点的左子结点和右子节点 List<Map<String, Object>> children = getChildren(node); if (children != null && !children.isEmpty()) { for (Map child : children) { nodeDeque.add(child); } } }}

• 生产者消费者模型

重点使用 BlockingQueue，它也是 java.util.concurrent 下的主要用来控制线程同步的工具。

BlockingQueue 有四个具体的实现类,根据不同需求,选择不同的实现类

1）ArrayBlockingQueue：一个由数组支持的有界阻塞队列，规定大小的 BlockingQueue,其构造函数必须带一个 int 参数来指明其大小.其所含的对象是以 FIFO (先入先出)顺序排序的。

2）LinkedBlockingQueue：大小不定的 BlockingQueue,若其构造函数带一个规定大小的参数,生成的BlockingQueue有大小限制,若不带大小参数,所生成的 BlockingQueue 的大小由Integer.MAX_VALUE来决定.其所含的对象是以 FIFO (先入先出)顺序排序的。

LinkedBlockingQueue 可以指定容量，也可以不指定，不指定的话，默认最大是Integer.MAX_VALUE,其中主要用到 put 和take方法，put 方法在队列满的时候会阻塞直到有队列成员被消费，take 方法在队列空的时候会阻塞，直到有队列成员被放进来。

3）PriorityBlockingQueue：类似于LinkedBlockQueue,但其所含对象的排序不是FIFO,而是依据对象的自然排序顺序或者是构造函数的Comparator 决定的顺序。

4）SynchronousQueue：特殊的 BlockingQueue,对其的操作必须是放和取交替完成的。

//生产者：import java.util.concurrent.BlockingQueue; 
public class Producer implements Runnable { 
 BlockingQueue<String> queue;   public Producer(BlockingQueue<String> queue) {  this.queue = queue;  }   @Override  public void run() {  try {  String temp = "A Product, 生产线程："  + Thread.currentThread().getName();  System.out.println("I have made a product:"  + Thread.currentThread().getName());  //如果队列是满的话，会阻塞当前线程  queue.put(temp);   } catch (InterruptedException e) {  e.printStackTrace();  }  } } 
//消费者：
import java.util.concurrent.BlockingQueue; 
public class Consumer implements Runnable{   BlockingQueue<String> queue;   public Consumer(BlockingQueue<String> queue){  this.queue = queue;  }   @Override  public void run() {  try {  //如果队列为空，会阻塞当前线程  String temp = queue.take();  System.out.println(temp);  } catch (InterruptedException e) {  e.printStackTrace();  }  }  }
//测试类：
import java.util.concurrent.ArrayBlockingQueue; import java.util.concurrent.BlockingQueue; import java.util.concurrent.LinkedBlockingQueue;  public class Test3 {   public static void main(String[] args) {   BlockingQueue<String> queue = new LinkedBlockingQueue<String>(2);  // BlockingQueue<String> queue = new LinkedBlockingQueue<String>();  //不设置的话，LinkedBlockingQueue默认大小为Integer.MAX_VALUE   // BlockingQueue<String> queue = new ArrayBlockingQueue<String>(2);   Consumer consumer = new Consumer(queue);  Producer producer = new Producer(queue);   for (int i = 0; i < 5; i++) {  new Thread(producer, "Producer" + (i + 1)).start();   new Thread(consumer, "Consumer" + (i + 1)).start();  }  } }

由于队列的大小限定成了 2，所以最多只有两个产品被加入到队列当中，而且消费者取到产品的顺序也是按照生产的先后顺序，原因就是LinkedBlockingQueue 和 ArrayBlockingQueue 都是按照 FIFO 的顺序存取元素的。

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