树の讲解-----二叉树入门（遍历）

Posted 2021-06-10 Edolon

一篇蒟蒻的学习笔记......

最近开课开的太玄学了，算法没学直接上树

基本概念

先来看下大佬的讲解......

树是数据结构中的重中之重，尤其以各类二叉树为学习的难点。一直以来，对于树的掌握都是模棱两可的状态，现在希望通过写一个关于二叉树的专题系列。在学习与总结的同时更加深入的了解掌握二叉树。本系列文章将着重介绍一般二叉树、完全二叉树、满二叉树、线索二叉树、霍夫曼树、二叉排序树、平衡二叉树、红黑树、B树。希望各位读者能够关注专题，并给出相应意见，通过系列的学习做到心中有“树”。

来源：简书

看不懂是不是

先来看一下一棵普通的树吧

然后我们把这树倒过来

再来想象一下，把所有的树枝当做一条“线”（或者是“边”），把每一片叶子当做一个“点”，再把所有的“点”链接起来，得到下图

这就是一棵数学意义上的“树”

数学意义上的“树”又分为 a lot，比如什么什么一般二叉树、完全二叉树、满二叉树、线索二叉树、霍夫曼树、二叉排序树、平衡二叉树、红黑树、B树 珂朵莉树 乱七八糟的一大堆，在这篇博客里我只介绍一下相对简单的一种树————二叉树

易发现，二叉树与普通树最大的不同就是一个节点最多直接连接到两个节点，（废话）

所以得出二叉树的特点

• 1.每个结点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点。
• 2.左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。
• 3.即使树中某结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。

然后 看不懂 性质

几种遍历方式

Part 1先序遍历：从根节点出发

如图，一棵正常的二叉树

先序遍历是三种 玄学 遍历方法中最简单的一种了，这里我教大家一种方便的先序遍历方法

我们从这整棵树的根节点出发，一直走左边，一直到达叶子节点为止，现在遍历顺序为ABDH

然后往回退，一直到找到第 一 个有右子树的节点，现在遍历顺序为ABDHI

然后重复上述操作，直到到达根节点，现在遍历顺序为ABDHIEJ(A)

然后我们遍历根节点的右子树，和遍历左子树时一样，现在遍历顺序为ABDHIEJCFG

然后我们就得出了这棵二叉树前序遍历答案ABDHIEJCFG

Part 2中序遍历：从？？？出发

不知道怎么表示所以用？？？代替

还是这棵树，不过中序遍历要求先遍历左子树，所以我们一路找到根节点的左子树的左子树的左子树......(省略若干个），一直找到叶子节点，然后递归，回到第一个有右子树的节点，用相同的方法遍历，现在顺序为HDIBJEA

在D节点时，因为只有一个右孩子，所以直接输出即可，但是在B节点时，情况变复杂了，我们这样考虑

想象现在是一棵以B为根节点的二叉树(bushi)，E为他的左孩子，J又是E的左孩子

Like this

然后对这一大根树进行中序遍历操作，顺序为JE(B)(因为B已经遍历过了),然后顺序为HDIBJEA

然后右子树也是一样的操作，就可以得出答案HDIBJEAFCG

Part 3后序遍历：从（）*……%出发

个人认为最乱七八糟的一种

这种遍历就是先遍历左子树，再遍历右子树，最后来到根节点

具体方法也没法讲......

要领就是把每一个节点都当做是一棵二叉树的根节点，分别进行后序遍历（我也不知道我在说什么但这样就对了）

答案为HIDJEBFGCA

Ending

就先写到这吧，本Blog写的比较凌乱，欢迎指出错误。。。