什么是基数排序?
Posted HelloWorld搬运工
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了什么是基数排序?相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
上一篇说了桶排序,这次说一下桶排序的扩展-基数排序。
基本概念
要说基数排序的话,那就必须得说一下两个概念。“基”和“桶”
基:基数排序里的“基”是什么意思呢?基的英文是radix,直接翻译是进制的意思,在基数排序里,指的是数字的位,比如数字123,这里1是百位的基,2是十位的基,3是个位的基
桶:桶就是上一篇桶排序中的那个桶,表示一个区间内的值。
基数排序的实现
那么基数排序是如何进行排序的呢?比如,有一组数字[9, 11, 31, 27, 50],使用基数排序的话,它先对个位数 [9,1,1,7,0]进行排序,再对十位进行排序,对个位和十位都排好序了,那整组数字就是排好序的了。
以个位数为依据
根据个位定位丢进哪个桶内
遍历array,元素放入对应的桶内
遍历桶,输出元素到array
以十位为依据
根据十位定位应该丢进哪个桶
遍历桶,输出排好序的元素
伪代码如下:
for 每个基:
第一步:遍历要排序的集合arr,放入对应的桶bucket
第二步:把桶里的元素放回arr
程序代码如下:
def radixSort(array):
# 1.获取数组内的最大值、初始化基
maxNumber = max(array)
radix = 1
# 2.循环排序每个基
sortedArray = []
while maxNumber // radix > 0:
# 1.初始化桶数组,桶数组里有十个桶,每个桶是一个集合
bucketArray = [[] for i in range(10)]
# 2.所有元素丢进对应的桶
for i in array:
# 元素属于哪个桶
bucketIndex = i / radix % 10
bucket = bucketArray[bucketIndex]
bucket.append(i)
# 3.排好radix位的有序集合,返回给while外定义的集合来接收
sortedArray = []
for bucket in bucketArray:
for i in bucket:
sortedArray.append(i)
# 4.下一次遍历 更高一位
radix = radix * 10
return sortedArray
if __name__ == '__main__':
array = [9, 11, 31, 27, 50]
sortedAray = radixSort(array)
print(sortedAray)
输出结果:
[9, 11, 27, 31, 50]
Process finished with exit code 0
复杂度
时间复杂度 :O(10 + r * (10 + n + n) ),其中,r是radix,如果最大数是1000,那n就是4
前面的10影响很小,可以去掉,复杂度O(r * (10 + n + n) )
r * (10 + n + n)内的10,在n很大的时候,也可以直接忽略,复杂度O(r * (n + n) )=O(2*rn)
同样当n很大的时候,n和2*rn是一个意义的,去掉系数,时间复杂度是O(n)
所以,可以近似的认为,基数排序的时间复杂度是O(n)
空间复杂度:O(n + rd)
传入的集合中元素个数为n,r是位数(桶的个数),d是每一位的个数(桶内的元素个数)
基排的缺点
基数排序不能处理负数(当然数组内全部加上一个正常数,使数组内全部是正数,基排好后,再减去这个正常数。这样也可以的,但是,代价有点大)
适合数据比较集中的场景,如果数据跨度很大,会造成取“基”的成本很高。
以上是关于什么是基数排序?的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章