bzoj1029[JSOI2007]建筑抢修

Posted 2020-09-01 GXZlegend

题目描述

小刚在玩JSOI提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏：经过了一场激烈的战斗，T部落消灭了所有z部落的入侵者。但是T部落的基地里已经有N个建筑设施受到了严重的损伤，如果不尽快修复的话，这些建筑设施将会完全毁坏。现在的情况是：T部落基地里只有一个修理工人，虽然他能瞬间到达任何一个建筑，但是修复每个建筑都需要一定的时间。同时，修理工人修理完一个建筑才能修理下一个建筑，不能同时修理多个建筑。如果某个建筑在一段时间之内没有完全修理完毕，这个建筑就报废了。你的任务是帮小刚合理的制订一个修理顺序，以抢修尽可能多的建筑。

输入

第一行是一个整数N接下来N行每行两个整数T1,T2描述一个建筑：修理这个建筑需要T1秒，如果在T2秒之内还
没有修理完成，这个建筑就报废了。

输出

输出一个整数S，表示最多可以抢修S个建筑.N < 150,000;  T1 < T2 < maxlongint

样例输入

4
100 200
200 1300
1000 1250
2000 3200

样例输出

3

---

题解

贪心+堆（优先队列）

如果有a和b，且先a后b可行而先b后a不可行，那么一定先选a后选b。

即ax+bx≤by,ax+bx>ay

即ay<by。

于是先按照截止时间从小到大排序，如果能选则选并把耗费时间加入到大根堆中，如果不能选，则看堆顶元素与耗费时间的大小关系，判断能否减小当前时间。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct data
{
	int x , y;
}a[150010];
priority_queue<int> q;
bool cmp(data a , data b)
{
	return a.y < b.y;
}
int main()
{
	int n , i , ti = 0 , ans = 0 , t;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		scanf("%d%d" , &a[i].x , &a[i].y);
	sort(a + 1 , a + n + 1 , cmp);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		if(ti + a[i].x <= a[i].y)
			ti += a[i].x , ans ++ , q.push(a[i].x);
		else
		{
			t = q.top();
			if(a[i].x < t && ti - t + a[i].x <= a[i].y)
				q.pop() , q.push(a[i].x) , ti -= t - a[i].x;
		}
	}
	printf("%d\n" , ans);
	return 0;
}