LeetCode 0530. 二叉搜索树的最小绝对差

Posted 2023-01-06 Tisfy

【LetMeFly】530.二叉搜索树的最小绝对差

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

 

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

 

提示：

• 树中节点的数目范围是 [2, 104]
• 0 <= Node.val <= 105

 

注意：本题与 783 https://leetcode-cn.com/problems/minimum-distance-between-bst-nodes/ 相同

方法一：中序遍历

首先需要明白二叉搜索树的性质：

对于二叉搜索树的每个节点：

1. 左子树上的节点都小于（或等于）根节点
2. 右子树上的节点都大于（或等于）根节点

因此，我们只需要中序遍历一遍二叉搜索树，遍历过程中，访问的节点的值的顺序就是非递减的。

这样，“树中任意两不同节点值之间的最小差值”就转换为了“遍历过程中后一个节点与前一个节点的差值的最小值”

我们使用一个变量$lastNum$记录“上一个节点”的值，再使用一个变量$ans$记录“不同节点的最小差值”，遍历过程中不断更新上述两变量，遍历结束后$ans$即为答案。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是二叉树中节点的个数
• 空间复杂度$O(n)$，主要空间复杂度来源是递归

AC代码

C++

class Solution 
private:
    int lastNum = -1e7;
    int ans = 1e7;

    void dfs(TreeNode* root) 
        if (!root)
            return;
        dfs(root->left);
        // printf("root->val = %d, lastNum = %d\\n", root->val, lastNum);  //********
        ans = min(ans, root->val - lastNum);
        lastNum = root->val;
        dfs(root->right);
    
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) 
        dfs(root);
        return ans;
    
;

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