算法1877. 数组中最大数对和的最小值(多语言实现)

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1877. 数组中最大数对和的最小值:

一个数对 (a,b)数对和 等于 a + b最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和

  • 比方说,如果我们有数对 (1,5)(2,3)(4,4),最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8

给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ,请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对,使得:

  • nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中,且
  • 最大数对和 的值 最小

请你在最优数对划分的方案下,返回最小的 最大数对和

样例 1:

输入:
	nums = [3,5,2,3]
	
输出:
	7
	
解释:
	数组中的元素可以分为数对 (3,3) 和 (5,2) 。
	最大数对和为 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7 。

样例 2:

输入:
	nums = [3,5,4,2,4,6]
	
输出:
	8
	
解释:
	数组中的元素可以分为数对 (3,5),(4,4) 和 (6,2) 。
	最大数对和为 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8 。

提示:

  • n == nums.length
  • 2 <= n <= 1 0 5 10^5 105
  • n 是 偶数
  • 1 <= nums[i] <= 1 0 5 10^5 105

分析

  • 面对这道算法题目,二当家的陷入了沉思。
  • 不管怎么分组,数字之和不会变,数对的数量不会变,那么数对的平均值不会变,最大数对和的最小值一定不会小于这个平均值。
  • 当调小其中一组,另外一组一定增大。所以最好的办法就是尽可能让每一个数对的和都靠近平均数对和,也就是每个数对和尽量想等。
  • 排序后,最大的数字和最小的数字组成数对,第二大的数字和第二小的数字组成对,以此类推,这就是答案。

题解

java

class Solution 
    public int minPairSum(int[] nums) 
        int ans = 0;
        
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) 
            ans = Math.max(ans, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
        

        return ans;
    


c

int cmp(int *a, int *b) 
    return *a - *b;


int minPairSum(int* nums, int numsSize)
    int ans = 0;

    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    for (int i = 0; i < numsSize / 2; ++i) 
        ans = fmax(ans, nums[i] + nums[numsSize - 1 - i]);
    
    
    return ans;


c++

class Solution 
public:
    int minPairSum(vector<int>& nums) 
        int ans = 0;
        int n = nums.size();
        
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) 
            ans = max(ans, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
        
        
        return ans;
    
;

python

class Solution:
    def minPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        n = len(nums)
        nums.sort()
        for i in range(n // 2):
            ans = max(ans, nums[i] + nums[n-1-i])
        return ans
        

go

func minPairSum(nums []int) int 
    var max = func(a, b int) int 
        if a > b 
            return a
        
        return b
    

    ans := 0
    n := len(nums)

    sort.Ints(nums)
    
    for i, val := range nums[:n/2] 
        ans = max(ans, val+nums[n-1-i])
    
    
    return ans


rust

impl Solution 
    pub fn min_pair_sum(mut nums: Vec<i32>) -> i32 
        let mut ans: i32 = 0;
        let n = nums.len();
        
        nums.sort();
        for i in 0..n 
            ans = ans.max(nums[i]+nums[n-1-i]);
        

        ans
    


typescript

function minPairSum(nums: number[]): number 
    let ans = 0;
    const n = nums.length;
    
    nums.sort((a, b) => a - b);
    for (let i = 0; i < Math.floor(n / 2); i++) 
        ans = Math.max(ans, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
    

    return ans;
;

原题传送门:https://leetcode.cn/problems/minimize-maximum-pair-sum-in-array/


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