递增三元组 -- 蓝桥杯

Posted 2022-04-20 满天星！

递增三元组 – 蓝桥杯

题目描述：
给定三个整数数组
A=[A1,A2,…AN],
B=[B1,B2,…BN],
C=[C1,C2,…CN],
请你统计有多少个三元组 (i,j,k) 满足：
1）1≤i,j,k≤N
2）Ai<Bj<Ck

输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,…AN。
第三行包含 N 个整数 B1,B2,…BN。
第四行包含 N 个整数 C1,C2,…CN。

输出格式
一个整数表示答案。

数据范围
1≤N≤105,
0≤Ai,Bi,Ci≤105

输入样例：

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

输出样例：

27

AC代码

//Ai < Bj < Ck
//遍历A数组，找出比B数组小的数有多少个
//遍历C数组，找出比B数组大的数有多少个
//两者的乘积，即为符合 Ai < Bj < Ck 的数量
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
int a[N],b[N],c[N];
int main()

    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i]; sort(b+1,b+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i]; sort(c+1,c+1+n);
    ll xa,xc,ans; //坐标位置
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        //A中二分查找第一个小于B[i]的数的下标
        xa=(lower_bound(a+1,a+1+n,b[i])-a)-1;
        //C中二分查找第一个大于B[i]的数的下标
        xc=n-((upper_bound(c+1,c+1+n,b[i])-c)-1);
        ans+=xa*xc;
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;

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