LeetCode 面试题 17.19. 消失的两个数字

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 面试题 17.19. 消失的两个数字相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

文章目录

一、题目

1、题目描述

  给定一个数组,包含从 1 1 1 N N N 所有的整数,但其中缺了两个数字。你能在 O ( N ) O(N) O(N) 时间内只用 O ( 1 ) O(1) O(1) 的空间找到它们吗?以任意顺序返回这两个数字均可。
  样例输入: [5,3,1]
  样例输出: [2,4]

2、基础框架

  • C语言 版本给出的基础框架代码如下:
int* missingTwo(int* a, int n, int* returnSize)

3、原题链接

面试题 17.19. 消失的两个数字

二、解题报告

1、思路分析

   ( 1 ) (1) (1) 假设给定的数总共 n n n 个,要求的数有 N = n + 2 N=n+2 N=n+2 个,并且范围是 [ 1 , N ] [1, N] [1,N],那么如果将所有给定的数 异或,并且再 异或 [ 1 , N ] [1, N] [1,N] 中的每个数,那么得到的结果ans就是缺失的两个数的异或;
   ( 2 ) (2) (2) 假设缺失的两个数分别为AB,则有ans = A ^ B
   ( 3 ) (3) (3) 由于A != B,所以ans不可能等于零,那么假设ans的第k位为1,A的第k位为 1,B的第k位为 0;
   ( 4 ) (4) (4)k位为 1 的分成三部分:
     ( 4.1 ) (4.1) (4.1) 原本 n n n 个数的第k位为 1 的数;
     ( 4.2 ) (4.2) (4.2) [ 1 , N ] [1, N] [1,N] 的第k位为 1数;
     ( 4.3 ) (4.3) (4.3) A本身;
  并且这三部分的异或结果为零,即:(4.1) ^ (4.2) ^ A = 0;等式两边同时异或上A,得到:A = (4.1) ^ (4.2)

2、时间复杂度

   O ( n ) O(n) O(n)

3、代码详解

int* missingTwo(int* a, int n, int* returnSize)
    int i, j;
    int ans = 0;
    int A = 0;
    int *ret = (int *)malloc( sizeof(int) * 2);
    *returnSize = 2;

    for(i = 1; i <= n+2; ++i) 
        ans ^= i;
    
    for(i = 0; i < n; ++i) 
        ans ^= a[i];
                                      

    for(i = 0; i < 31; ++i) 
        if(ans & (1<<i)) 
            for(j = 0; j < n; ++j) 
                if(a[j] & (1<<i)) 
                    A ^= a[j];
                
            
            for(j = 1; j <= n+2; ++j) 
                if(j & (1<<i)) 
                    A ^= j;
                
            
            break;
        
    
    
    ret[0] = A;
    ret[1] = (A ^ ans);
    return ret;


三、本题小知识

  两个相同的数异或结果为零;任意数和零异或结果为其本身。


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