动态规划第七届山东省省赛 Feed the monkey
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划第七届山东省省赛 Feed the monkey相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Feed the monkey
题目大意:
有三种水果,分别是香蕉
n
1
n_1
n1个,桃子
n
2
n_2
n2个,苹果
n
3
n_3
n3个。小猴子要吃水果,每天可以吃其中一个,但是不能连续
d
1
d_1
d1天吃香蕉,连续
d
2
d_2
d2天吃桃子,连续
d
3
d_3
d3天吃苹果。求小猴子吃完所有水果的方案数。
解题思路:
动态规划。
设状态
f
[
i
]
[
j
]
[
k
]
[
s
]
f[i][j][k][s]
f[i][j][k][s]表示香蕉剩余
i
i
i个,桃子剩余
j
j
j个,苹果剩余
k
k
k个且以
s
s
s结尾时的方案数。
则只需分别考虑以三种水果结尾的方案数,最后求和即为最终答案。
假设以香蕉结尾,则状态转移方程式为:
s为1 ~ min(i,d1)之间的整数
f[i - s][j][k][0] += f[i][j][k][1]+f[i][j][k][2]
看着状态转移方程式很容易想明白。(本蒟蒻做的时候从前向后考虑了,没想出来转移方程 )
AcCoding:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 60;
ll f[N][N][N][3];//f[i][j][k][s]表示香蕉剩余i个,桃子剩余j个,苹果剩余k个且以s结尾的方案数
//其中s表示三种水果之一
int main()
int t; scanf("%d", &t);
while (t--)
int n1, n2, n3, d1, d2, d3;
scanf("%d%d%d%d%d%d", &n1, &n2, &n3, &d1, &d2, &d3);
memset(f, 0, sizeof f);
for (int i = n1;i >= 0;i--)
for (int j = n2;j >= 0;j--)
for (int k = n3;k >= 0;k--)
//以香蕉结尾的方案数
for (int s = 1; s <= min(i, d1);s++)
if (i == n1 && j == n2 && k == n3) (f[i - s][j][k][0] = f[i][j][k][0] + 1) %= mod;
else
(f[i - s][j][k][0] += f[i][j][k][1] + f[i][j][k][2]) %= mod;
//以桃子结尾的方案数
for (int s = 1; s <= min(j, d2);s++)
if (i == n1 && j == n2 && k == n3) (f[i][j - s][k][1] = f[i][j][k][1] + 1) %= mod;
else
(f[i][j - s][k][1] += f[i][j][k][0] + f[i][j][k][2]) %= mod;
//以苹果结尾的方案数
for (int s = 1; s <= min(k, d3);s++)
if (i == n1 && j == n2 && k == n3) (f[i][j][k - s][2] = f[i][j][k][2] + 1) %= mod;
else
(f[i][j][k - s][2] += f[i][j][k][0] + f[i][j][k][1]) %= mod;
ll res = (f[0][0][0][0] + f[0][0][0][1] + f[0][0][0][2]) % mod;
printf("%lld\\n", res);
return 0;
参考文献:https://blog.csdn.net/txgANG/article/details/69968378
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