JavaScript位运算符

Posted 2021-01-08 笠航

位运算符是在数字底层（即表示数字的 32 个数位）进行操作的。

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重温整数

ECMAScript 整数有两种类型，即有符号整数（允许用正数和负数）和无符号整数（只允许用正数）。在 ECMAScript 中，所有整数字面量默认都是有符号整数，这意味着什么呢？

有符号整数使用 31 位表示整数的数值，用第 32 位表示整数的符号，0 表示正数，1 表示负数。数值范围从 -2147483648 到 2147483647。

可以以两种不同的方式存储二进制形式的有符号整数，一种用于存储正数，一种用于存储负数。正数是以真二进制形式存储的，前 31 位中的每一位都表示 2 的幂，从第 1 位（位 0）开始，表示 2⁰，第 2 位（位 1）表示 2¹。没用到的位用 0 填充，即忽略不计。例如，下图展示的是数 18 的表示法。

18 的二进制版本只用了前 5 位，它们是这个数字的有效位。把数字转换成二进制字符串，就能看到有效位：

var iNum = 18;
alert(iNum.toString(2));    //输出 "10010"

这段代码只输出 "10010"，而不是 18 的 32 位表示。其他的数位并不重要，因为仅使用前 5 位即可确定这个十进制数值。如下图所示：

负数也存储为二进制代码，不过采用的形式是二进制补码。计算数字二进制补码的步骤有三步：

1. 确定该数字的非负版本的二进制表示（例如，要计算 -18的二进制补码，首先要确定 18 的二进制表示）
2. 求得二进制反码，即要把 0 替换为 1，把 1 替换为 0
3. 在二进制反码上加 1

要确定 -18 的二进制表示，首先必须得到 18 的二进制表示，如下所示：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

接下来，计算二进制反码，如下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

最后，在二进制反码上加 1，如下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
                                      1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

因此，-18 的二进制表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110。记住，在处理有符号整数时，开发者不能访问 31 位。

有趣的是，把负整数转换成二进制字符串后，ECMAScript 并不以二进制补码的形式显示，而是用数字绝对值的标准二进制代码前面加负号的形式输出。例如：

var iNum = -18;
alert(iNum.toString(2));    //输出 "-10010"

这段代码输出的是 "-10010"，而非二进制补码，这是为避免访问位 31。为了简便，ECMAScript 用一种简单的方式处理整数，使得开发者不必关心它们的用法。

另一方面，无符号整数把最后一位作为另一个数位处理。在这种模式中，第 32 位不表示数字的符号，而是值 2³¹。由于这个额外的位，无符号整数的数值范围为 0 到 4294967295。对于小于 2147483647 的整数来说，无符号整数看来与有符号整数一样，而大于 2147483647 的整数则要使用位 31（在有符号整数中，这一位总是 0）。

把无符号整数转换成字符串后，只返回它们的有效位。

注意：所有整数字面量都默认存储为有符号整数。只有 ECMAScript 的位运算符才能创建无符号整数。

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位运算 NOT

位运算 NOT 由否定号（~）表示，它是 ECMAScript 中为数不多的与二进制算术有关的运算符之一。

位运算 NOT 是三步的处理过程：

1. 把运算数转换成 32 位数字
2. 把二进制数转换成它的二进制反码
3. 把二进制数转换成浮点数

例如：

var iNum1 = 25;        //25 等于 00000000000000000000000000011001
var iNum2 = ~iNum1;    //转换为 11111111111111111111111111100110
alert(iNum2);          //输出 "-26"

位运算 NOT 实质上是对数字求负，然后减 1，因此 25 变 -26。用下面的方法也可以得到同样的方法：

var iNum1 = 25;
var iNum2 = -iNum1 -1;
alert(iNum2);           //输出 -26

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位运算 AND

位运算 AND 由和号（&）表示，直接对数字的二进制形式进行运算。它把每个数字中的数位对齐，然后用下面的规则对同一位置上的两个数位进行 AND 运算：

第一个数字中的数位	第二个数字中的数位	结果
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

 

 

 

 

例如，要对数字 25 和 3 进行 AND 运算，代码如下所示：

var iResult = 25 & 3;
alert(iResult);    //输出 "1"

25 和 3 进行 AND 运算的结果是 1。为什么？分析如下：

 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

可以看出，在 25 和 3 中，只有一个数位（位 0）存放的都是 1，因此，其他数位生成的都是 0，所以结果为 1。

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位运算 OR

位运算 OR 由符号（|）表示，也是直接对数字的二进制形式进行运算。在计算每位时，OR 运算符采用下列规则：

第一个数字中的数位	第二个数字中的数位	结果
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

仍然使用 AND 运算符所用的例子，对 25 和 3 进行 OR 运算，代码如下：

var iResult = 25 | 3;
alert(iResult);    //输出 "27"

25 和 3 进行 OR 运算的结果是 27：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
--------------------------------------------
OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011

可以看出，在两个数字中，共有 4 个数位存放的是 1，这些数位被传递给结果。二进制代码 11011 等于 27。

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位运算 XOR

位运算 XOR 由符号（^）表示，当然，也是直接对二进制形式进行运算。XOR 不同于 OR，当只有一个数位存放的是 1 时，它才返回 1。真值表如下：

第一个数字中的数位	第二个数字中的数位	结果
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

对 25 和 3 进行 XOR 运算，代码如下：

var iResult = 25 ^ 3;
alert(iResult);    //输出 "26"

25 和 3 进行 XOR 运算的结果是 26：

 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010

可以看出，在两个数字中，共有 4 个数位存放的是 1，这些数位被传递给结果。二进制代码 11010 等于 26。

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左移运算

左移运算由两个小于号表示（<<）。它把数字中的所有数位向左移动指定的数量。例如，把数字 2（等于二进制中的 10）左移 5 位，结果为 64（等于二进制中的 1000000）：

var iOld = 2;            //等于二进制 10
var iNew = iOld << 5;    //等于二进制 1000000 十进制 64

注意：在左移数位时，数字右边多出 5 个空位。左移运算用 0 填充这些空位，使结果成为完整的 32 位数字。

注意：左移运算保留数字的符号位。例如，如果把 -2 左移 5 位，得到的是 -64，而不是 64。“符号仍然存储在第 32 位中吗？”是的，不过这在 ECMAScript 后台进行，开发者不能直接访问第 32 个数位。即使输出二进制字符串形式的负数，显示的也是负号形式（例如，-2 将显示 -10。）

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有符号右移运算

有符号右移运算符由两个大于号表示（>>）。它把 32 位数字中的所有数位整体右移，同时保留该数的符号（正号或负号）。有符号右移运算符恰好与左移运算相反。例如，把 64 右移 5 位，将变为 2：

var iOld = 64;        //等于二进制 1000000
var iNew = iOld >> 5;    //等于二进制 10 十进制 2

同样，移动数位后会造成空位。这次，空位位于数字的左侧，但位于符号位之后。ECMAScript 用符号位的值填充这些空位，创建完整的数字，如下图所示：

注意：-2>>1   右移1位是-1，但是右移更多位也是-1， -2>>2 （-1） 、-2>>3 （-1）

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无符号右移运算

无符号右移运算符由三个大于号（>>>）表示，它将无符号 32 位数的所有数位整体右移。对于正数，无符号右移运算的结果与有符号右移运算一样。

用有符号右移运算中的例子，把 64 右移 5 位，将变为 2：

var iOld = 64;        //等于二进制 1000000
var iNew = iOld >>> 5;    //等于二进制 10 十进制 2

对于负数，情况就不同了。

无符号右移运算用 0 填充所有空位。对于正数，这与有符号右移运算的操作一样，而负数则被作为正数来处理。

由于无符号右移运算的结果是一个 32 位的正数，所以负数的无符号右移运算得到的总是一个非常大的数字。例如，如果把 -64 右移 5 位，将得到 134217726。如何得到这种结果的呢？

要实现这一点，需要把这个数字转换成无符号的等价形式（尽管该数字本身还是有符号的），可以通过以下代码获得这种形式：

var iUnsigned64 = -64 >>> 0;

然后，用 Number 类型的 toString() 获取它的真正的位表示，采用的基为 2：

console.log(iUnsigned64.toString(2));

这将生成 11111111111111111111111111000000，即有符号整数 -64 的二进制补码表示，不过它等于无符号整数 4294967232。

出于这种原因，使用无符号右移运算符要小心。

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移位操作要注意的问题是高（低）位是补0还是补1，具体操作如下：
（1）<< : (left-shift), 最低位补0。
（2）>> : （signed right-shift)，右移过程使用符号位扩展（sign extension)，即如果符号为为1则高位补1， 是0则补0，也就是逻辑右移。
（3）>>> : (unsigned right-shit)，右移过程使用零扩展（zero extension)，即最高位一律补0，也就是算术右移。
（4）移位操作的数据类型可以是byte, char, short, int, long型，但是对byte, char, short进行操作时，会先把它们变成一个int型，最后得到一个int型的结果，对long型操作时得到一个long型结果，不可以对boolean型进行操作。
（5）移位操作符可以和＝合并起来，即 <<= 、 >>= 和 >>>=。例如 a >>= 2; 表示将a右移两位后的值重新赋给a。当时在使用这三个操作符对 byte, char, short型数据进行操作时要注意。
（6）JS没有专门的无符号左移操作（<<<）。 

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13.95>>>0   向下取整13