超出JavaScript安全整数限制的数字计算-BigInt

Posted 2020-11-20 wangmeijian

javascript中的基本数据类Number是双精度浮点数，它可以表示的最大安全范围是正负9007199254740991，也就是2的53次方减一，在浏览器控制台分别输入Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER可查看对应的最大/小值

const max = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    // → 9_007_199_254_740_991
    // 注意：为了便于阅读，我使用下划线作为分隔符将这些数字分组为千位数。数字文字分隔符提案对普通的JavaScript数字文字使用正确。

将这个最大值加一，可以得到预期的结果：

max + 1;
// → 9_007_199_254_740_992 ?

但是，如果我们再次增加它，结果不再可以完全表示为JavaScript Number：

max + 2;
// → 9_007_199_254_740_992 ?

我们会发现max+1和max+2的结果一样。只要我们在JavaScript中获得这个特定的值，就无法判断它是否准确。对安全整数范围以外的整数（即从Number.MIN_SAFE_INTEGER到Number.MAX_SAFE_INTEGER）的任何计算可能会失去精度。出于这个原因，我们只能依靠安全范围内的数字整数值。

BigInt

BigInt是JavaScript中的一个新的原始类型，可以用任意精度表示整数。使用BigInt，即使超出JavaScript Number 的安全整数限制，也可以安全地存储和操作大整数。

chrome 67+开始支持BigInt，本文所有demo都是基于chrome 67。

要创建一个BigInt，在数字后面添加n后缀即可，例如，123变成123n。全局BigInt(number)函数可以用来将Number转换成BigInt。换句话说，BigInt(123) === 123n。让我们用这两种技术来解决我们之前遇到的问题：

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2n;
// → 9_007_199_254_740_993n ?

我们将两个Number 相乘：

1234567890123456789 * 123;
// → 151851850485185200000 ?

查看上面两个数字，末尾分别是9和3，9*3=27，然而结果末尾却是000，明显是错误的，让我们用BigInt代替：

1234567890123456789n * 123n;
// → 151851850485185185047n ?

这次我们得到了正确的结果。

Number 的安全整数限制不适用于BigInt。因此，BigInt我们可以执行正确的整数运算而不必担心失去精度。

BigInt是JavaScript语言中的一个原始类型。因此，可以使用typeof操作符检测到这种类型：

typeof 123;
// → ‘number‘
typeof 123n;
// → ‘bigint‘

因为BigInts是一个单独的类型，所以a BigInt永远不会等于a Number，例如 42n !== 42。要比较a BigInt和a Number，在比较之前将其中一个转换为另一个的类型或使用abstract equal（==）：

42n === BigInt(42);
// → true
42n == 42;
// → true

当强制转换为布尔型（使用if，&&，||，或Boolean(int)），BigInt按照和Number相同的逻辑转换。

if (0n) {
  console.log(‘if‘);
} else {
  console.log(‘else‘);
}
// → logs ‘else‘, because `0n` is falsy.

运算符

BigInt支持最常见的运算符，二元运算符+、-、*、**、/、%都正常工作，按位操作|，&， <<，>>和Number是一样的

(7 + 6 - 5) * 4 ** 3 / 2 % 3;
// → 1
(7n + 6n - 5n) * 4n ** 3n / 2n % 3n;
// → 1n

一元运算符-可以用来表示一个负值BigInt，例如-42n。一元+是不支持的，因为它会破坏asm.js代码，在asm.js中+x总是抛出异常。

另外一个问题是，不允许在BigInt和Number 之间混合运算。看看这个例子：

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2.5;
// → ?? ??

结果应该是什么？这里没有好的答案。BigInt不能表示小数，并且 Number不能表示BigInt超出安全整数限制的数字。因此，BigInt和Number 之间的混合操作会导致TypeError异常。

这个规则的唯一例外是比较运算符，比如===（如前所述） <，并且>=- 因为它们返回布尔值，所以不存在精度损失的风险。

1 + 1n;
// → TypeError
123 < 124n;
// → true

API

全局BigInt构造函数与构造函数Number类似：将其参数转换为BigInt（如前所述）。如果转换失败，它抛出一个SyntaxError或 RangeError异常。

BigInt(123);
// → 123n
BigInt(1.5);
// → RangeError
BigInt(‘1.5‘);
// → SyntaxError

两个库函数启用将BigInt值封装为有符号或无符号整数，限于特定的位数。BigInt.asIntN(width, value)将一个BigInt值包装为一个 width-digit二进制有符号整数，并将BigInt.asUintN(width, value)一个BigInt值包装为一个width-digit二进制无符号整数。例如，如果您正在执行64位算术，则可以使用这些API来保持适当的范围：

// Highest possible BigInt value that can be represented as a
// signed 64-bit integer.
const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;
BigInt.asIntN(64, max);
→ 9223372036854775807n
BigInt.asIntN(64, max + 1n);
// → -9223372036854775808n
//   ^ negative because of overflow

请注意，只要我们传递BigInt超过64位整数范围的值（例如，绝对数值为63位+符号为1位），就会发生溢出。

BigInt可以准确地表示64位有符号和无符号整数，这些常用于其他编程语言。两种新类型的数组风格，BigInt64Array并且 BigUint64Array更容易有效地表示和操作这些值的列表：

const view = new BigInt64Array(4);
// → [0n, 0n, 0n, 0n]
view.length;
// → 4
view[0];
// → 0n
view[0] = 42n;
view[0];
// → 42n

BigInt64Array确保其值是64位有符号的。

// Highest possible BigInt value that can be represented as a
// signed 64-bit integer.
const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;
view[0] = max;
view[0];
// → 9_223_372_036_854_775_807n
view[0] = max + 1n;
view[0];
// → -9_223_372_036_854_775_808n
//   ^ negative because of overflow

BigUint64Array确保这些值是64位无符号的。