[JSOI2008]火星人

Posted 2020-11-09 $mathcal{color{skyblue}{\_Orch

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了[JSOI2008]火星人相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

这个题目我成功爆零，$\color{blue}{TTTTTLE}$了全部的点……我可真棒啊……

$\color{red}{Description}$

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：$madamimadam$，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数$LCQ(x,y)$，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第$y$个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，$LCQ(1, 7) = 5$, $LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0$ 在研究$LCQ$函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出$LCQ$函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。尽管火星人聪明地找到了求取$LCQ$函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取$LCQ$函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取$LCQ$函数的值。

$\color{red}{Input}$

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数$M$，表示操作的个数。接下来的$M$行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
$1$、询问。语法：$Qxy$，$x,y$均为正整数。功能：计算$LCQ(x,y)$限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
$2$、修改。语法：$Rxd$，$x$是正整数，$d$是字符。功能：将字符串中第$x$个数修改为字符$d$。限制：$x$不超过当前字
符串长度。
$3$、插入：语法：$Ixd$，$x$是非负整数，$d$是字符。功能：在字符串第$x$个字符之后插入字符d，如果$x=0$，则在字
符串开头插入。限制：$x$不超过当前字符串长度

$\color{red}{Output}$

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

$\color{red}{Sample \ \ Input}$

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

$\color{red}{Sample \ \ Output}$

5
1
0
2
1

$\color{red}{HINT}$

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、$M<=150,000$

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

$\color{purple}{Half-solution}$

咳，对比着记录吧，我暂时只会$TLE$版本的暴力，先贴上~~来记录我光辉的历史~~。

插入就是插入，修改就是修改，但是因为事实上我当时$Splay$只学了一半，所以现在对区间$Splay$无所适从$OTZ$……

嗯，那么查询的话，就是不断查询自己的父节点，或者右子节点，但是由于你$Splay$的话会使得序列无序，所以并不可做。

那么事实上你看，这其实是一个会$WA$但是先$TLE$了的算法。

哈哈哈我还调试了半天。

真有趣。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 250001
#define il inline 
using namespace std;
struct chars{
    unsigned int son[2],f,sub;
    char v;
}s[MAXN];
char t,base[MAXN],cc;
unsigned int k,res;
unsigned int xx,yy,m,a,b,i,qwq,root,wz,now,fnow,ffnow;
il bool w(unsigned int x){
    return x==s[s[x].f].son[1];
}
il void push_up(unsigned int x){
    if(x){
        s[x].sub=1;
        if(s[x].son[1])s[x].sub+=s[s[x].son[1]].sub;
        if(s[x].son[0])s[x].sub+=s[s[x].son[0]].sub;
    }
}
il void rotate(unsigned int x){
    fnow=s[x].f,ffnow=s[fnow].f;
    bool ww=w(x);
    s[fnow].son[ww]=s[x].son[ww^1];
    s[s[fnow].son[ww]].f=fnow;
    s[fnow].f=x;
    s[x].f=ffnow;
    s[x].son[ww^1]=fnow;
    if(ffnow){
        s[ffnow].son[s[ffnow].son[1]==fnow]=x;
    }
    push_up(fnow);
    push_up(x);
}
void splay(unsigned int x,unsigned int goal){
    for(qwq;(qwq=s[x].f)!=goal;rotate(x)){
        if(s[qwq].f!=goal){
            rotate(w(x)==w(qwq)?qwq:x);
        }
    }
    if(goal==0){
        root=x;
    }
}

void insert(unsigned int pos,char c){
    if(!wz){
        wz++;
        root=wz;
        s[wz].f=s[wz].son[1]=s[wz].son[0]=0;
        s[wz].sub++;
        s[wz].v=c;
        return ;
    }
    if(!pos){
        wz++;
        s[wz].son[1]=root,s[wz].v=c;
        s[root].f=wz;
        root=wz;
        push_up(wz);
        return ;
    }
    now=root;
    while(1){
        if(s[now].son[0]&&pos<=s[s[now].son[0]].sub)
        now=s[now].son[0];
        else {
            unsigned int temp=(s[now].son[0]?s[s[now].son[0]].sub:0)+1;
            if(pos<=temp)break;
            pos-=temp;
            now=s[now].son[1];
        }
    }
    wz++;
    s[wz].son[1]=s[now].son[1];
    s[s[now].son[1]].f=wz;
    s[now].son[1]=wz;
    s[wz].f=now;
    s[wz].v=c;
    push_up(wz);
    push_up(now);
    //splay(wz,0);
}

il void update(unsigned int pos,char c){
    now=root;
    while(1){
        if(s[now].son[0]&&pos<=s[s[now].son[0]].sub)
        now=s[now].son[0];
        else {
            unsigned int temp=(s[now].son[0]?s[s[now].son[0]].sub:0)+1;
            if(pos<=temp)break;
            pos-=temp;
            now=s[now].son[1];
        }
    }
    s[now].v=c;
//    splay(now,0);
}
il unsigned int find(unsigned int sx,unsigned int sy){
    xx=root,res=0,yy=root;
    while(1){
        if(s[xx].son[0]&&sx<=s[s[xx].son[0]].sub)
        xx=s[xx].son[0];
        else {
            unsigned int temp=(s[xx].son[0]?s[s[xx].son[0]].sub:0)+1;
            if(sx<=temp)break;
            sx-=temp;
            xx=s[xx].son[1];
        }
    }
    while(1){
        if(s[yy].son[0]&&sy<=s[s[yy].son[0]].sub)
        yy=s[yy].son[0];
        else {
            unsigned int temp=(s[yy].son[0]?s[s[yy].son[0]].sub:0)+1;
            if(sy<=temp)break;
            sy-=temp;
            yy=s[yy].son[1];
        }
    }
    while(1){
        if(s[yy].v==s[xx].v)res++;
        yy=s[yy].son[1];
        xx=s[xx].son[1];
        if(!yy||!xx||s[yy].v!=s[xx].v){
            return res;
        }
    }
}
il unsigned int qread(){
    k=0,cc=getchar();
    while(!isdigit(cc)){
        cc=getchar();
    }
    while(isdigit(cc)){
        k=(k<<1)+(k<<3)+cc-48;
        cc=getchar();
    }
    return k;
}
int main(){
    scanf("%s",base);
    m=qread();
    for(i=0;base[i];i++){
        insert(i,base[i]);
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%c",&t);
        if(t==‘I‘){
            a=qread();
            scanf("%c",&t);
            insert(a,t);
            continue;
        }
        else if(t==‘R‘){
            a=qread();
            scanf("%c",&t);
            update(a,t);
            continue;           
        }
        a=qread();
        b=qread();
        printf("%d\n",find(a,b));
    }
    return 0;
}