python-leecode刷题动态规划类问题----以53. 最大子数组和为例
Posted 我爱吃必胜客
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了python-leecode刷题动态规划类问题----以53. 最大子数组和为例相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
- 作者：20岁爱吃必胜客（坤制作人），近十年开发经验, 跨域学习者，目前于海外某世界知名高校就读计算机相关专业。
- 荣誉：
阿里云博客专家认证、腾讯开发者社区优质创作者，在CTF省赛校赛多次取得好成绩。跨领域学习，喜欢摄影、弹吉他、咏春拳。文章深入浅出、语言风趣；爱吃必胜客社区创立者，旨在“发现美 欣赏美
- 🏆 学习系列专栏
。🏅 Python学习宝库
。🏅 网络安全学习宝库
文章目录
⭐️题目
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
通过次数1,342,116提交次数2,449,091
🌟题目分析
这是一道典型的使用「动态规划」解决的问题，需要我们掌握动态规划问题设计状态的技巧（无后效性），并且需要知道如何推导状态转移方程，最后再去优化空间。
🌟 代码实现
🌟 其他语言实现方式
⭐️总结
🌟 我的故事
python学习之路任重而道远，要想学完说容易也容易，说难也难。 很多人说python最好学了，但扪心自问，你会用python做什么了？
刚开始在大学学习c语言，写一个飞行棋的小游戏，用dos界面来做，真是出力不讨好。 地图要自己一点一点画出来，就像这样：
================
| |
| |
|===============
从此讨厌编程，不想继续学下去。每次作业应付。
算法考试，数据结构考试随便背代码，只求通过。
最后呢？我学会变成了吗？只能对一些概念侃侃而谈，但真的会几行代码，能写出实用工具吗？
答案变得模糊。
所以我们要从现在开始，学好python，不要再糊弄下去！！！
算法刷题：LC初级算法动态规划类
买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^4
作者：力扣 (LeetCode)
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xn8fsh/
来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
思路：
由于只能买卖一次，可以维护一个最大利润点，以及一个当前最低价点，然后天数向后偏移，不断的用每天的新价格去减去最低价，获取新的收益值，再与最大利润值进行比对，取二者大的为新的利润点。
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int profit = 0;
int price = prices[0];
for(int i = 1;i<prices.size();i++){
profit = max(profit,prices[i] - price);
if(prices[i] < price)
price = prices[i];
}
return profit;
}
最大子序和
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：
输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：
输入：nums = [-100000]
输出：-100000
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
作者：力扣 (LeetCode)
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xn3cg3/
来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
思路：
那这题其实和上面是一样的思路，只要在遍历的过程中不断的维护一个最大序列和，当然，这里添加了一点，就是序列断开的情况。
什么时候要把两个序列断开呢，当某个序列遍历到和小于0了，这时候就要果断的断开。并将那个让序列小于0的老鼠屎剔除。
还有一种特殊情况，就是序列全部为负数，这个要额外注意一下。
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int res = 0; //预期返回的值
int temp = 0; //用来临时计数
for(int i = 0;i<nums.size();i++){
temp+=nums[i];
res = max(res,temp);
if(temp<0)
temp = 0;
//res_temp = max(res_temp,nums[i]);
}
if(res == 0){ //如果全是负数，那也要取一个最大的出来啊
res = INT_MIN;
for(int i = 0;i<nums.size();i++)
res = max(res,nums[i]);
}
return res;
}
打家劫舍
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
作者：力扣 (LeetCode)
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnq4km/
来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
思路：这个其实可以用逆向思维来做的。
面对前两家，我取一家。取哪一家呢？取潜在价值最高的那一家。
取完一家，在它后面的两家中取哪一家，依旧是潜在价值最高的那一家。
一次类推，最后会推到最后两家，那么倒推回来就行了。
这是贪心算法吧。
int rob(vector<int>& nums, int st, int size, int RobPre, int NotRobPre)
{
if (size - st < 1)return NotRobPre > RobPre ? NotRobPre : RobPre;
return rob(nums, st + 1, size, nums[st] + NotRobPre, RobPre > NotRobPre ? RobPre : NotRobPre);
}
int rob(vector<int>& nums)
{
return rob(nums, 0, nums.size(), 0, 0);
}
以上是关于python-leecode刷题动态规划类问题----以53. 最大子数组和为例的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章