用kNN算法诊断乳腺癌

Posted 2023-03-23

参考技术A 乳腺癌数据包括569例细胞活检案例，每个案例有32个特征。
第一个特征是识别号码，
第二个特征是癌症诊断结果（癌症诊断结果用编码“M”表示恶性，用编码“B”表示良性），
其他30个特征是数值型的实验室测量结果。（其他30个数值型测量结果由数字化细胞核的10个不同特征的均值、标准差和最差值（即最大值）构成）。这些特征包括：
Radius（半径）、Texture（质地）、Perimeter（周长）、Area（面积）、Smoothness（光滑度）、Compactness（致密性）、Concavity（凹度）、Concave points（凹点）、Symmetry（对称性）、Fractal dimension（分形维数）

最终的数据为：

可以得到有357个为良性，有212个为恶性 因为id列没有意义，去掉id列

并将目标属性编码因子化B良性M恶性

并计算各自占比
round四舍五入round(x,digits=n)
prop.table得到边缘概率prop.table(x,margin=null)

通过summary详细地观察3个特征：可以看出不同特征的度量值差别大

kNN的距离计算在很大程度上依赖于输入特征的测量尺度。由于光滑度的范围是0.05～0.16，且面积的范围是143.5～2501.0，所以在距离计算中，面积的影响比光滑度的影响大很多，这可能潜在地导致我们的分类器出现问题，所以我们应用min-max标准化方法将特征值重新调整到一个标准范围内,对数据通过归一化来进行无量纲处理
即显然数据需要转换，转换函数为：

我们并不需要对这30个数值变量逐个进行min-max标准化，这里可以使用R中的一个函数来自动完成此过程
lapply()函数接受一个列表作为输入参数，然后把一个具体函数应用到每一个列表元素。因为数据框是一个含有等长度向量的列表，所以我们可以使用lapply()函数将normalize()函数应用到数据框中的每一个特征。最后一个步骤是，应用函数as.data.frame()把lapply()返回的列表转换成一个数据框。过程如下所示：

这里使用的后缀_n是一个提示，即wdbc中的值已经被min-max标准化了。
为了确认转换是否正确应用，让我们来看看其中一个变量的汇总统计量：

正如预期的那样，area_mean变量的原始范围是143.5～2501.0，而现在的范围是0～1。

接下来需要切分数据集，实际需要构造training、validation、test,其中validation用来校正提高模型准确性，为简单起见，我们只用train和test
第一种方法：由于我们没有新病人的数据，所以使用前469条记录作为训练数据集，剩下的100条记录用来模拟新的病人

第二种方法：如果样本中的恶性肿瘤大部分分布在1，则将469作为训练集就有很大问题，此时采用随机取样

第三种方法：直接利用"caret"包中的crateDataPartition函数可自动分区

构建模型，class包中的knn函数,由于训练数据集含有469个实例，所以我们可能尝试k = 21，它是一个大约等于469的平方根的奇数。根据二分类的结果，使用奇数将消除各个类票数相等这一情况发生的可能性。
函数knn()返回一个因子向量，为测试数据集中的每一个案例返回一个预测标签，我们将该因子向量命名为wdbc_test_pred。
现在，我们可以使用knn()函数对测试数据进行分类：

该过程的下一步就是评估wdbc_test_pred向量中预测的分类与wdbc_test_labels向量中已知值的匹配程度如何。为了做到这一点，我们可以使用gmodels添加包中的CrossTable()函数，它在第2章中介绍过。如果你还没有安装该添加包，可以使用install.packages("gmodels")命令进行安装。
在使用library(gmodels)命令载入该添加包后，可以创建一个用来标识两个向量之间一致性的交叉表。指定参数prop.chisq = FALSE，将从输出中去除不需要的卡方（chi-square）值，如下所示：

行为真实结果，列为预测结果，对角框的数字越小，模型越好
选取两个变量作为横纵坐标进行画图，观察实际类别与预测的分类结果。

颜色代表分类后得到的结果，形状代表真实的类别。从检测结果和图上都可以看出，分类结果基本与真实结果一致。