《R语言实战》自学笔记62-多元方差分析
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参考技术A数据准备
多元方差分析( multivariate analysis of variance ,MANOVA),亦称为多变量方差分析,即表示多元数据的方差分析,是一元方差分析的推广。作为一个多变量过程,多元方差分析在有两个或多个因变量时使用,并且通常后面是分别涉及各个因变量的显着性检验。
当因变量(结果变量)不止一个时,可用多元方差分析(MANOVA)对它们同时进行分析。
结果解读:可以看出v1,v2和v3在nitrogen之间存在很大的不同(P值均小于0.05)。
单因素多元方差分析有两个前提假设,一个是多元正态性,一个是方差—协方差矩阵同质性。
第一个假设即指因变量组合成的向量服从一个多元正态分布。可以用Q-Q图来检验该假设条
件。
方差—协方差矩阵同质性即指各组的协方差矩阵相同,通常可用Box’s M检验来评估该假设。
最后,还可以使用mvoutlier包中的ap.plot()函数来检验多元离群点。
如果多元正态性或者方差—协方差均值假设都不满足,又或者你担心多元离群点,那么可以
考虑用稳健或非参数版本的 MANOVA检验。稳健单因素 MANOVA可通过 rrcov包中的
Wilks.test()函数实现。vegan包中的adonis()函数则提供了非参数MANOVA的等同形式。
稳健检验对离群点和违反MANOVA假设的情况不敏感,结果说明在nitrogen的两个水平下,v1、v2、v3的值均存在显著不同。
参考资料:
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