BigInteger与BigDecimal

Posted 2023-03-18

参考技术A BigInteger - 廖雪峰的网站

在Java中，由CPU原生提供的整型最大范围是64位 long 型整数。使用 long 型整数可以直接通过CPU指令进行计算，速度非常快。

如果我们使用的整数范围超过了 long 型怎么办？这个时候，就只能用软件来模拟一个大整数。 java.math.BigInteger 就是用来表示任意大小的整数。 BigInteger 内部用一个 int[] 数组来模拟一个非常大的整数：

对 BigInteger 做运算的时候，只能使用实例方法，例如，加法运算：

和 long 型整数运算比， BigInteger 不会有范围限制，但缺点是速度比较慢。

也可以把 BigInteger 转换成 long 型：

使用 longValueExact() 方法时，如果超出了 long 型的范围，会抛出 ArithmeticException 。

BigInteger 和 Integer 、 Long 一样，也是不可变类，并且也继承自 Number 类。因为 Number 定义了转换为基本类型的几个方法：

因此，通过上述方法，可以把 BigInteger 转换成基本类型。如果 BigInteger 表示的范围超过了基本类型的范围，转换时将丢失高位信息，即结果不一定是准确的。如果需要准确地转换成基本类型，可以使用 intValueExact() 、 longValueExact() 等方法，在转换时如果超出范围，将直接抛出 ArithmeticException 异常。

如果 BigInteger 的值甚至超过了 float 的最大范围，那么返回的 float 是什么呢？

和 BigInteger 类似， BigDecimal 可以表示一个任意大小且精度完全准确的浮点数。

通过 BigDecimal 的 stripTrailingZeros() 方法，可以将一个 BigDecimal 格式化为一个相等的，但去掉了末尾0的 BigDecimal ：

如果一个 BigDecimal 的 scale() 返回负数，例如， -2 ，表示这个数是个整数，并且末尾有2个0。

可以对一个 BigDecimal 设置它的 scale ，如果精度比原始值低，那么按照指定的方法进行四舍五入或者直接截断：

对 BigDecimal 做加、减、乘时，精度不会丢失，但是做除法时，存在无法除尽的情况，这时，就必须指定精度以及如何进行截断：

还可以对 BigDecimal 做除法的同时求余数：

调用 divideAndRemainder() 方法时，返回的数组包含两个 BigDecimal ，分别是商和余数，其中商总是整数，余数不会大于除数。我们可以利用这个方法判断两个 BigDecimal 是否是整数倍数：

在比较两个 BigDecimal 的值是否相等时，要特别注意，使用 equals() 方法不但要求两个 BigDecimal 的值相等，还要求它们的 scale() 相等：

必须使用 compareTo() 方法来比较，它根据两个值的大小分别返回负数、正数和0，分别表示小于、大于和等于。

总是使用 compareTo() 比较两个 BigDecimal 的值，不要使用 equals() ！
如果查看 BigDecimal 的源码，可以发现，实际上一个 BigDecimal 是通过一个 BigInteger 和一个 scale 来表示的，即 BigInteger 表示一个完整的整数，而 scale 表示小数位数：

BigDecimal 也是从 Number 继承的，也是不可变对象。