javascript中两种基本常用排序算法分析

Posted 2020-10-08 hero小呆

备注：内容大部分从网上复制，代码为自己手写。仅做知识的温故知新，并非原创。

1.冒泡排序（Bubble Sort）

(1)算法描述

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

(2)算法描述和实现

具体算法描述如下：

• <1>.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
• <2>.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
• <3>.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• <4>.重复步骤1~3，直到排序完成。

javascript代码实现：

改进冒泡排序： 设置一标志性变量pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。

改进后算法如下：

 

传统冒泡排序中每一趟排序操作只能找到一个最大值或最小值,我们考虑利用在每趟排序中进行正向和反向两遍冒泡的方法一次可以得到两个最终值(最大者和最小者) , 从而使排序趟数几乎减少了一半。

改进后的算法为：

 

三种算法的运行时间为：

由运行结果可以看出时间复杂度更低，耗时更短了。大家可以亲自尝试下，运行的时候最好将三种算法写在一个文件中运行，否则会由于浏览器等原因产生误差。

冒泡排序的动态图演示：

（3）算法分析

• 最佳情况：T(n) = O(n)

   　　当输入的数据已经是正序时

• 最坏情况：T(n) = O(n2)

   　　当输入的数据是反序时

• 平均情况：T(n) = O(n2)

2.选择排序（Selection Sort）

表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n²)的时间复杂度…..所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

（1）算法简介

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

（2）算法描述和实现

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• <1>.初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
• <2>.第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
• <3>.n-1趟结束，数组有序化了。

Javascript代码实现：

 （3）算法分析

• 最佳情况：T(n) = O(n2)
• 最差情况：T(n) = O(n2)
• 平均情况：T(n) = O(n2)