Tensorflow四种交叉熵函数计算公式

Posted 2023-03-09

参考技术A 转自：https://blog.csdn.net/QW_sunny/article/details/72885403

注意 ：tensorflow交叉熵计算函数输入中的logits都不是softmax或sigmoid的 输出 ，而是softmax或sigmoid函数的 输入 ，因为它在 函数内部进行sigmoid或softmax操作

tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, name=None)

参数:    _sentinel:本质上是不用的参数，不用填

           logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

           shape:[batch_size,num_classes],单样本是[num_classes]

           labels:和logits具有相同的type(float)和shape的张量(tensor)，

           name:操作的名字，可填可不填

输出:

           loss，shape:[batch_size,num_classes]

Note: 它对于输入的logits先通过sigmoid函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出。它适用于每个类别相互独立但互不排斥的情况：例如一幅图可以同时包含一条狗和一只大象。output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mea(loss)使用

计算公式：

Python 程序：

输出的E1，E2结果相同

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None, labels=None, logits=None, dim=-1, name=None)argument:

_sentinel: 本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape :[batch_size,num_classes]

labels:和logits具有相同type和shape的张量(tensor)，,是一个有效的概率，sum(labels)=1, one_hot=True(向量中只有一个值为1.0，其他值为0.0)

name:操作的名字，可填可不填

output: loss，shape:[batch_size]

Note: 它对于输入的logits先通过softmax（ 不同于sigmoid ）函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出。它适用于每个类别相互独立且排斥的情况，一幅图只能属于一类，而不能同时包含一条狗和一只大象。output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mean(loss)使用。

计算公式：

Python程序：

import tensorflow as tf

import numpy as np

def softmax(x):

    sum_raw = np.sum(np.exp(x),axis=-1)

    x1 = np.ones(np.shape(x))

    for i in range(np.shape(x)[0]):

        x1[i] = np.exp(x[i])/sum_raw[i]

    return x1

y = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,0,0],[0,1,0]])#每一行只有一个1

logits =np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]])

y_pred =softmax(logits)

E1 = -np.sum(y*np.log(y_pred),-1)

print(E1)

sess = tf.Session()

y = np.array(y).astype(np.float64)

E2 = sess.run(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits))

print(E2)

输出的E1，E2结果相同

tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None,logits=None, name=None)

argument:

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape:[batch_size,num_classes]

labels: shape为[batch_size],labels[i]是0,1,2,……,num_classes-1的一个索引, type为int32或int64

name:操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size]

Note:它对于输入的logits先通过softmax函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出

它适用于每个类别相互独立且排斥的情况，一幅图只能属于一类，而不能同时包含一条狗和一只大象

output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mean(loss)使用

计算公式：

和tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()一样，只是要将labels转换成tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()中labels的形式

tf.nn.weighted_cross_entropy_with_logits(labels,logits, pos_weight, name=None)

计算具有权重的sigmoid交叉熵sigmoid_cross_entropy_with_logits（）

argument:

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape:[batch_size,num_classes],单样本是[num_classes]

labels:和logits具有相同的type(float)和shape的张量(tensor)，

pos_weight:正样本的一个系数

name:操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size,num_classes]

计算公式：