Digital FiltersDetailed explanation on FIR Filter and IIR Filter

Posted 2023-02-08 Zhi Zhao

目录

• 一、FIR and IIR
• • 1、What are they?
  • 2、How to understand them?
  • 3、How to design them?
  • 4、How to use them?
• 二、summary
• • 1、Compare their differences
  • • 结构特点
    • 设计方法
  • 2、Filter selection
• 三、MATLAB Code
• 四、Reference

一、FIR and IIR

1、What are they?

根据冲激响应的区分，线性时不变(Linear Time Invariant，LTI )系统包括有限冲击响应(Finite Impulse Response，FIR)系统和无限冲激响应(Infinite Impulse Response)系统。依据上述系统的不同，设计的数字滤波器分别对应为FIR滤波器和IIR滤波器。

2、How to understand them?

3、How to design them?

4、How to use them?

二、summary

1、Compare their differences

结构特点

FIR滤波器
（1）没有反馈回路，稳定性强，故不存在不稳定的问题；
（2）具有严格的线性相位，幅度特性随意设置的同时，保证精确的线性相位；
（3）FIR设计方式是线性的，硬件容易实现；
（4）FIR相对IIR滤波器而言，相同性能指标时，阶次较高，对CPU的性能要求较高。

IIR滤波器
（1）系统函数可以写成封闭函数的形式，具有反馈回路；
（2）相位非线性，相位特性不好控制，随截止频率变化而变化，对相位要求较高时，需加相位校准网络；
（3）有历史的输出参与反馈，同FIR相比，在相同阶数时可以取得更好的滤波效果；
（4）采用递归型结构，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。

设计方法

FIR滤波器的设计：通过设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器，通常采用 窗函数法。
IIR滤波器的设计：根据所要设计滤波器的参数去确定一个模拟滤波器的传输函数，然后再根据这个传输函数，通过 双线性变换法 或者 脉冲响应不变法 来进行数字滤波器的设计。

2、Filter selection

三、MATLAB Code

四、Reference

[1] FIR滤波器和IIR滤波器的区别与联系
[2] 手把手教系列之FIR滤波器设计
[3] 手把手教系列之IIR数字滤波器设计实现